Trong tam giac cân, cạnh đáy a, cạnh bên b, góc ở đỉnh $20^0$, CM: $a^3 + b^3 =3ab^2$

[maimaiiung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Trong tam giác cân, cạnh đáy có độ dài a, cạnh bên có độ dài b, góc ở đỉnh bằng

, chứng minh:

Thêm bài nữa
2. Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Hãy chứng minh:

 

[vdttien]

Câu 2.
Đặt $x= b+c-a$, $y=c+a-b$, $z=a+b-c$
\Rightarrow $ a=\frac{y+z}{2}$, $b=\frac{x+z}{2}$, $c=\frac{x+y}{2}$
\Rightarrow VT = $\frac{1}{2}(\frac{y+z}{x} + \frac{x+z}{y} + \frac{ x+y}{z})$
= $\frac{1}{2}(\frac{y}{x} + \frac{z}{x} + \frac{x}{y} + \frac{z}{y} + \frac{ x}{z} + \frac{y}{z})$
Mặt khác theo bất đẳng thức Cô-si ta có:
$\frac{y}{x} + \frac{x}{y}$ \geq 2 (1)
$\frac{z}{x} + \frac{x}{z}$ \geq 2 (2)
$\frac{z}{y} + \frac{y}{z}$ \geq 2 (3)
Cộng (1), (2) và (3) \Rightarrow VT \geq 3 (đpcm)