Toán 11 Trong mp alpha cho hình thang ABCD vuông tại A và D

[Kagamine2906]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mp alpha cho hình thang ABCD vuông tại A và D, có AD=AB=a; CD=2a.
a. Chứng minh CB vuông góc BD
b.Từ C vẽ SC vuông góc mp alpha. Chứng minh: tam giác SBD, tam giác SAD là các tam giác vuông
c. Giả sử SC = a. Tính theo a các cạnh SA và SB.

Giúp em câu này với ạ.
Em cảm ơn nhiều.

 

[Alice_www]

Trong mp alpha cho hình thang ABCD vuông tại A và D, có AD=AB=a; CD=2a.
a. Chứng minh CB vuông góc BD
b.Từ C vẽ SC vuông góc mp alpha. Chứng minh: tam giác SBD, tam giác SAD là các tam giác vuông
c. Giả sử SC = a. Tính theo a các cạnh SA và SB.

Giúp em câu này với ạ.
Em cảm ơn nhiều.

a) Kẻ $BE//AD\: (E\in DC)$
Suy ra $ADEB$ là hình vuông cạnh $a$
$\Rightarrow DE=BE=a$
$\Rightarrow E$ là trung điểm của DC
mà $BE=\dfrac{DC}{2}$
Suy ra $\Delta DBC$ vuông tại B hay $DB\bot BC$
b) $DB\bot DC; DB\bot SC\Rightarrow DB\bot (SDC)$
$\Rightarrow BD\bot SD$ hay $\Delta SDB$ vuông tại $D$
CMTT ta có: $\Delta SAD$ vuông tại $D$
c) ta có: $\Delta SDC$ vuông tại $C$
$\Rightarrow SD=\sqrt{SC^2+DC^2}=a\sqrt5$
$\Delta SAD$ vuông tại $D$
$\Rightarrow SA=\sqrt{SD^2+AD^2}=a\sqrt6$
$\Delta SDB$ vuông tại $D$
$\Rightarrow SB=\sqrt{SD^2+DB^2}=a\sqrt7$

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em có thể tham khảo thêm các kiến thức tại: https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397