Toán 10 Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, lập phương trình đường thẳng $d$ đi qua điểm $M$ thỏa mãn

[Đỗ Minh Duy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, lập phương trình đường thẳng $d$ đi qua điểm $M$ và cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại $A,B$ trong mỗi trường hợp sau:
a. $\triangle ABC$ vuông cân, $M(-4;5)$
b. $M(-3;2)$ là trung điểm của $AB$
c. $MA=MB$ với $M(-1;2)$
d. $AB=4\sqrt2$,$M(2;2)$
e. $S_{OAB}=8,M(2,2)$




Bài này ở dạng phương trình đường thẳng ấy ạ, em chỉ mới giải đc phân nửa thì thấy bế tắc quá, mong mọi người giúp ạ!


Ps: câu d ấy ạ

 

[Bùi Tấn Phát]

Bài này ở dạng phương trình đường thẳng ấy ạ, em chỉ mới giải đc phân nửa thì thấy bế tắc quá, mong mọi người giúp ạ!View attachment 193914
Ps: câu d ấy ạ

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, lập phương trình đường thẳng $d$ đi qua điểm $M$ và cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại $A,B$ trong mỗi trường hợp sau: $AB=4\sqrt2,M(2;2)$

Gọi $A(a;0), B(0;b)$

Theo phương trình đoạn chắn $AB$ có dạng: $\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=1$

$M\in AB\Rightarrow \dfrac{2}{a}+\dfrac{2}{b}=1\Rightarrow2a+2b=ab$

Lại có $OA=|a|, OB=|b|$

Định lý Pytago: $AB^2=OA^2+OB^2$

$\Rightarrow a^2+b^2=32$

$\Leftrightarrow (a+b)^2-2ab=32$

Đặt $S=a+b, P=ab$ $(S^2\ge4P)$

Ta có hệ: $\left\{\begin{matrix}
2S=P\\
S^2-2P=32\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}
2S=P\\
S^2-4S-32=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
2S=P\\
\left[\begin{matrix}
S=8\\
S=-4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow
\left[\begin{matrix}
\left\{\begin{matrix}
S=8\\
P=16\end{matrix}\right.\\
\left\{\begin{matrix}
S=-4\\
P=-8\end{matrix}\right.
\end{matrix}\right.$

TH1: $\left\{\begin{matrix}

S=8\\

P=16\end{matrix}\right.$

$a,b$ là nghiệm của pt: $X^2-8X+16=0$

$\Rightarrow a=b=4$

TH2: $\left\{\begin{matrix}

S=-4\\

P=-8\end{matrix}\right.$

$a,b$ là nghiệm của pt: $X^2+4X-8=0$

$\Rightarrow (a;b)\in\left\{(-2+2\sqrt3;-2-2\sqrt3);(-2-2\sqrt3;-2+2\sqrt3)\right\}$

Vậy có ba pt thoả mãn:

$d_1: \dfrac{x}{4}+\dfrac{y}{4}=1$

$d_2: \dfrac{x}{-2+2\sqrt3}+\dfrac{y}{-2-2\sqrt3}=1$

$d_3: \dfrac{x}{-2-2\sqrt3}+\dfrac{y}{-2+2\sqrt3}=1$

Có thắc mắc gì hỏi mình nha, chúc bạn học tốt