Toán 10 Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho $\triangle ABC$ có $A(3;2);B(4;1),C(1;5)$

[01678551239]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho $\triangle ABC$ có $A(3;2);B(4;1),C(1;5)$
a. Tìm tọa độ của vector $\vec{u}=\vec{AB}+2\vec{CB}$
b. Xác định tọa độ trung điểm $I$ của đoạn $AB$
c. Xác định tọa độ trung điểm $E$ sao cho $A$ là trọng tâm của $\triangle BCE$. Phân tích $\vec{AG}$ theo $\vec{AC};\vec{BC}$
d. Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành
e. Tìm tọa độ điểm $F$ trên trục $Oy$ sao cho $ABCF$ là hình thang với đấy lớn là $CF$

 

[Tiểu Bạch Lang]

a) Ta có:
[TEX]A(3;2);B(4;1) \Rightarrow \vec{AB}=(1;-1) [/TEX]
[TEX]B(4;1);C(1;5) \Rightarrow \vec{CB}=(3;-4)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \vec{AB}+2\vec{CB}=(1+3+3;-1-4-4)=(7;-9) [/TEX]
b) [TEX]I(\frac{x_A+x_B}{2};\frac{y_A+y_B}{2}) \Leftrightarrow I(\frac{7}{2};\frac{3}{2}[/TEX]
c)[TEX]A(3;2);C(1;5) \Rightarrow \vec{AC}=(-2;3) [/TEX]
Ta có [TEX]\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AE}=\vec{0}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (1;-1)+(-2;3)+(x_E-3;y_E-2)=(0;0)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (x_E;y_E)=(4;0)[/TEX]
Điểm G của bạn là gì nhỉ? Có phải là E không?
d) ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi AB=DC và AB//DC
[TEX]\Rightarrow \vec{AB}=\vec{DC}[/TEX]
Với [TEX]\vec{AB}=\vec{DC}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (x_D-1;y_D-5)=(1;-1)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (x_D;y_D)=(2;4)[/TEX]
e)Để ABCF là hình thang có CF là đáy lớn
[TEX]\Leftrightarrow \vec{AB}=k\vec{FC}[/TEX] với k>0
[TEX]\Leftrightarrow k(x_F-1)=1[/TEX] và [TEX]k(y_F-5)=-1[/TEX] mà [TEX]x_F=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow k=-1; D(0;6)[/TEX] (loại)
Vậy không tìm được F thỏa mãn.
Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nhé!