Toán 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(1; -1) và B(3; 0)

[nhi115]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(1; -1) và B(3; 0). Tìm tọa độ điểm D, biết D có tung độ âm

 

[Alice_www]

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(1; -1) và B(3; 0). Tìm tọa độ điểm D, biết D có tung độ âm

Gọi $D(a,b)$. $\overrightarrow{AD}=(a-1,b+1)$;$\overrightarrow{AB}=(2,1)$;
Ta có: $AD=AB;\: AD\bot AB$
suy ra: $\left\{\begin{matrix}(a-1)^2+(b+1)^2=5\\2(a-1)+b+1=0\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}(a-1)^2+(1-2a+1)^2=5\\b=1-2a\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}(a-1)^2=1\quad (1)\\b=1-2a\end{matrix}\right.$
(1)$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}a=0\\a=2\end{matrix}\right.$
Với $a=0\Rightarrow b=1$ (loại)
Với $a=2\Rightarrow b=-3$ (nhận)
Có gì khúc mắc e hỏi lại nhé <3

 

[nhi115]

dạ chị ơi khúc này e tính ko ra;-; (a−1)^2+(2−2a)^2=5

 

[Alice_www]

dạ chị ơi khúc này e tính ko ra;-; (a−1)^2+(2−2a)^2=5

$(a-1)^2+(2-2a)^2=5$
$\Leftrightarrow (a-1)^2+4(a-1)^2=5$
$\Leftrightarrow (a-1)^2=1$
$\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}a-1=1\\a-1=-1\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}a=2\\a=0\end{matrix}\right.$
Như này em nhé