Toán 10 Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho $\Delta ABC$ với $A(-1;2),B(2;0),C(-3,1)$

[Đỗ Minh Duy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho $\Delta ABC$ với $A(-1;2),B(2;0),C(-3,1)$
a) Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$
b) Tìm điểm $M$ trên đường thẳng $BC$ sao cho $3S_{ABM}=S_{ABC}$
c) Lập phương trình đường thẳng qua $A$ và chia tam giác thành 2 phần có tỷ số diện tích là 3


bài này em chỉ mới làm được câu a thôi, mọi người gợi ý giúp em cách giải các câu kia đc ko ạ (nếu đc thì giải cụ thể là em cảm ơn rất nhiều lun ạ)

 

[Bùi Tấn Phát]

bài này em chỉ mới làm được câu a thôi, mọi người gợi ý giúp em cách giải các câu kia đc ko ạ (nếu đc thì giải cụ thể là em cảm ơn rất nhiều lun ạ)

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho $\Delta ABC$ với $A(-1;2),B(2;0),C(-3,1)$
a) Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$
b) Tìm điểm $M$ trên đường thẳng $BC$ sao cho $3S_{ABM}=S_{ABC}$
c) Lập phương trình đường thẳng qua $A$ và chia tam giác thành 2 phần có tỷ số diện tích là 3

b) Ta nhận thấy $\Delta ABM$ và $\Delta ABC$ có chung đường cao, suy ra $3BM=BC$
Do $M\in BC$ nên ta có $\left[\begin{array}{l}3\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{BC}\\3\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{BC}\end{array}\right.$
Giải từng trường hợp ta được $\left[\begin{array}{l}M(\frac13;\frac13)\\M(\frac{11}3;-\frac13)\end{array}\right.$
c) Gọi $d$ là đường thẳng cần tìm, $N$ là giao điểm của $d$ và $BC$, tương tự câu b, ta được $\left[\begin{array}{l}\overrightarrow{NB}=3\overrightarrow{CN}\\3\overrightarrow{NB}=\overrightarrow{CN}\end{array}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}N(-\frac{7}4;\frac{3}4)\\N(\frac{3}4;\frac{1}4)\end{array}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}d:5x-3y+11=0\\d:x+y-1=0\end{array}\right.$
Bạn tham khảo nha, bạn xem nội quy để được giải đáp những bài tiếp theo nhé, chúc bạn học tốt
https://diendan.hocmai.vn/threads/thong-bao-noi-quy-box-toan-hmf.837036/