Trong ko gian Oxyz...

[satthatall92]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong không gian Oxyz cho mp(P): x + y - 2z +1 = 0 và đt d:[TEX] \left\{ {\frac{{\frac{{x = 1 + m}}{{y = m}}}}{{z = - 4}}} \right.\[/TEX]
Viết ptđt d' nằm trên mp(P); d' vuông góc với d và khoảng cáh giữa đt d, d' bằng 1

 

[vanculete]

Trong không gian Oxyz cho mp(P): x + y - 2z +1 = 0 và đt d:[TEX]\left{\begin{x=1+m}\\{y=m}\\{z=-4} [/TEX]
Viết ptđt d' nằm trên mp(P); d' vuông góc với d và khoảng cáh giữa đt d, d' bằng 1

Bài giải
[TEX]\vec n (1;1;-2) [/TEX]là vecto pháp tuyến của mf (P)
Đường thẳng d qua[TEX] M ( 1;0;-4 )[/TEX] ; nhận[TEX] \vec u (1;1;0)[/TEX] làm vecto chỉ phương
[TEX][ \vec u ;\vec n ] = (-2;2;0 )[/TEX]
d' nằm trên (P) và vuông góc với d . Chọn [TEX]\vec v = -\frac{1}{2}(-2;2;0) =(1;-1;0) [/TEX]là vecto chi phương của d'
d cắt mf (P) tại [TEX]A \Leftrightarrow \ A (....)[/TEX]
h là hình chiếu vuông góc của d trên (P) . [TEX]\vec u_h =[ \vec n ; \vec v ][/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \[/TEX] phương trình tham số của h theo t
[TEX]H= d' \bigcap h \Leftrightarrow \ [/TEX] toạ độ H theo t

[TEX]d (d/d') =1= \frac{|[ \vec u ; \vec v ] \vec {MH}|}{|[ \vec u ; \vec v ] |}[/TEX]

Đến đây có lẽ là ổn