Toán 12 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz.

[TyhLinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz. [tex] A(1;0;-1), B(2;-2;1), C(0;-1;0)[/tex] và mặt phẳng [tex](P): x-2y+2z+6=0[/tex]. Tìm M thuộc (P) sao cho
[tex] \left|2\overrightarrow{MA}-4\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC} \right |[/tex] đạt giá trị nhỏ nhất

 

[iceghost]

Gọi $I$ thỏa $2\vec{IA} - 4\vec{IB} + 3\vec{IC} = 0$ thì biểu thức ở đề $= |2\vec{MI} - 4\vec{MI} + 3\vec{MI}| = MI$ nhỏ nhất. Như vậy $M$ là hình chiếu của $I$ lên $(P)$

Như vậy bạn có thể tìm tọa độ điểm $I$ thông qua pt trên, sau đó tìm hình chiếu lên mặt phẳng nhé bạn.