Toán 9 Trong hệ trục tọa độ cho 3 điểm $A(6;1),B(-2;5)$ và $C(4;9)$

[lhphuonganh1011]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong hệ trục tọa độ cho 3 điểm $A(6;1),B(-2;5)$ và $C(4;9)$
e. Lập phương trình đường thẳng $AB,BC,CA$
f. Tính chu vi, diện tích tam giác $ABC$
g. Tìm tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$
h. Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$


giải giúp em bài tập này với ạ, em cảm ơn.

 

[minhtan25102003]

Để viết ptđt thì phải biết 1 điểm và vector pháp tuyến. Từ vtcp có tọa độ $(a;b)$ suy ra vtpt có tọa độ $(b;-a)$

a. [tex]AB:\left\{\begin{matrix} AB\ni A\\ VTCP : AB=(-8;4)=4(-2;1) \end{matrix}\right.\Rightarrow AB: x+2y-8=0[/tex]

Tương tự ta cũng được: $BC: 2x-3y+19=0$ và $AC: 4x+y-25=0$

b. [tex]AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}=\sqrt{8^2+4^2}=4\sqrt{5}[/tex]

Tương tự: [tex]AC=2\sqrt{17}[/tex], [tex]BC=2\sqrt{13}[/tex]

Như vậy: Chu vi tam giác ABC: $AB + BC + CA= 4\sqrt{5} + 2\sqrt{17} + 2\sqrt{13}$

Diện tích: [tex]S_{ABC}=\sqrt{p(p-AB)(p-BC)(p-AC)}=...[/tex] ($p$ là nửa chu vi)
(số hơi xấu với hơi dài nên anh chỉ cách làm vậy nhé )

c. Từ hệ thức quen thuộc của trọng tâm tam giác: [tex]\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}\\ y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3} \end{matrix}\right.\Rightarrow G(\dfrac{8}{3};5)[/tex]

d. Do $O(x_0; y_0; z_0)$ là tâm đường tròn ngoại tiếp nên $OA=OB=OC$ [tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{(x_0-x_A)^2+(y_0-y_A)^2}=\sqrt{(x_0-x_B)^2+(y_0-y_B)^2}\\ \sqrt{(x_0-x_A)^2+(y_0-y_A)^2}=\sqrt{(x_0-x_C)^2+(y_0-y_C)^2} \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 16x_0-8y_0=8\\ 4x_0-16y_0=-60 \end{matrix}\right.\Rightarrow O(\dfrac{19}{7};\dfrac{31}{7})[/tex]

Anh giải nếu có sai hay thắc mắc ở đâu em hỏi anh liền anh giải đáp cho nhé chúc em học tốt