Toán 10 Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm M( 2;1), N( -3;2) và đường thẳng d: x-2y-1=0

[Nguyễn Gia Vinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm M( 2;1), N( -3;2) và đường thẳng d: x-2y-1=0
a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua điểm M và song song với đường thẳng d
b) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của N trên đường thẳng d
c) Tìm tọa độ điểm E trên đường thẳng d sao cho tam giác MNE vuông tại M

Giúp mình câu này với ạ

 

[Rau muống xào]

Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm M( 2;1), N( -3;2) và đường thẳng d: x-2y-1=0
a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua điểm M và song song với đường thẳng d
b) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của N trên đường thẳng d
c) Tìm tọa độ điểm E trên đường thẳng d sao cho tam giác MNE vuông tại M

Giúp mình câu này với ạ

Nguyễn Gia VinhPháp tuyến của [imath]d[/imath] : [imath]\vec{n}=(2,1)[/imath] và [imath]\vec{u}=(1,-2)[/imath]
a, song song với [imath]d[/imath] nên [imath]d_1[/imath] có [imath]\vec{n_1}=(2,1)[/imath] và [imath]M[/imath] thuộc [imath]d_1[/imath]
PT đường thẳng [imath]d_1[/imath]: [imath]2(x-2)+(y-1)=0[/imath] hay [imath]2x+y-5=0[/imath]
b, Vì [imath]H[/imath] thuộc [imath]d_1[/imath]: tọa độ hóa điểm [imath]H(a,5-2a)[/imath]
[imath]\Rightarrow \vec{NH}=(a+3,3-2a)[/imath]
Do [imath]NH[/imath] vuông góc với [imath]d[/imath] : [imath]\vec{NH}.\vec{u}=0[/imath]
[imath]\Rightarrow (a+3)-2(3-2a)=0 \Rightarrow a=0,6 \Rightarrow H(\dfrac{3}{5},\dfrac{19}{5}[/imath]
Câu c bạn tách ra thành một chủ đề mới nhé!
Bạn tham khảo thêm tại

[Ôn thi HK] Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng​