Toán 10 Trong hệ tọa độ Oxy , cho 2 điểm A(2;3) và B(-2;-1)

[Ankion 10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong hệ tọa độ Oxy , cho 2 điểm A(2;3) và B(-2;-1).Giao điểm của đường thẳng AB với trục tung,trục hoành lân lượt tại M(a;b) và N(c;d).Tìm a,b,c,d

 

[minhhoang_vip]

Phương trình đường thẳng AB: $\dfrac{x-x_A}{x_B-x_A} = \dfrac{y-y_A}{y_B-y_A} \Leftrightarrow \dfrac{x-2}{-2-2} = \dfrac{y-3}{-1-3} \\
\Leftrightarrow \dfrac{x-2}{-4} = \dfrac{y-3}{-4} \\
\Leftrightarrow x-2=y-3 \\
\Leftrightarrow x-y+1=0$
Giao điểm của AB với trục tung, tức là $x=0$ $\Rightarrow -y+1=0 \Leftrightarrow y=1$
Nên $M(0;1)$
Giao điểm của AB với trục hoành, tức là $y=0$ $\Rightarrow x+1=0 \Leftrightarrow x=-1$
Nên $N(-1;0)$
Vậy $a=0, \ b=1, \ c=-1, \ d=0$

 

[Bùi Tấn Phát]

Trong hệ tọa độ Oxy , cho 2 điểm A(2;3) và B(-2;-1).Giao điểm của đường thẳng AB với trục tung,trục hoành lân lượt tại M(a;b) và N(c;d).Tìm a,b,c,d

$\overrightarrow {AB}=(-4;-4)$
$\Rightarrow$ VTPT $\vec n_d=(1;-1)$
$\Rightarrow$ đường thẳng $AB$ có dạng $d:x-y+c=0$
$A\in d\Rightarrow 2-3+c=0\Leftrightarrow c=1$
Vậy đường thẳng $AB:x-y+1=0$
Giao điểm $AB$ và $Ox$ là nghiệm của hệ pt
$\begin{cases}x-y+1=0\\y=0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=-1\\y=0\end{cases}\Rightarrow M(-1;0)\Rightarrow \begin{cases}a=-1\\b=0\end{cases}$
Giao điểm $AB$ và $Oy$ là nghiệm của hệ pt
$\begin{cases}x-y+1=0\\x=0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}\Rightarrow N(0;1)\Rightarrow \begin{cases}c=0\\d=1\end{cases}$

Vậy $(a;b;c;d)=(-1;0;0;1)$

Mình gửi bạn nha, chúc bạn học tốt

 

[Ankion 10]

Phương trình đường thẳng AB: $\dfrac{x-x_A}{x_B-x_A} = \dfrac{y-y_A}{y_B-y_A} \Leftrightarrow \dfrac{x-2}{-2-2} = \dfrac{y-3}{-1-3} \\
\Leftrightarrow \dfrac{x-2}{-4} = \dfrac{y-3}{-4} \\
\Leftrightarrow x-2=y-3 \\
\Leftrightarrow x-y+1=0$
Giao điểm của AB với trục tung, tức là $x=0$ $\Rightarrow -y+1=0 \Leftrightarrow y=1$
Nên $M(0;1)$
Giao điểm của AB với trục hoành, tức là $y=0$ $\Rightarrow x+1=0 \Leftrightarrow x=-1$
Nên $N(-1;0)$
Vậy $a=0, \ b=1, \ c=-1, \ d=0$[/QUO
Tại sao lại ra đc phương trình đường thẳng AB ạ?
Tại vì e mới tiếp cận dạng bài này nên chưa hiểu lắm ạ.
Mong ad giúp đỡ!

$\overrightarrow {AB}=(-4;-4)$
$\Rightarrow$ VTPT $\vec n_d=(1;-1)$
$\Rightarrow$ đường thẳng $AB$ có dạng $d:x-y+c=0$
$A\in d\Rightarrow 2-3+c=0\Leftrightarrow c=1$
Vậy đường thẳng $AB:x-y+1=0$
Giao điểm $AB$ và $Ox$ là nghiệm của hệ pt
$\begin{cases}x-y+1=0\\y=0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=-1\\y=0\end{cases}\Rightarrow M(-1;0)\Rightarrow \begin{cases}a=-1\\b=0\end{cases}$
Giao điểm $AB$ và $Oy$ là nghiệm của hệ pt
$\begin{cases}x-y+1=0\\x=0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}\Rightarrow N(0;1)\Rightarrow \begin{cases}c=0\\d=1\end{cases}$

Vậy $(a;b;c;d)=(-1;0;0;1)$

Mình gửi bạn nha, chúc bạn học tốt

Ad có thể giải thích cho em 3 dòng đầu đc ko ạ và dòng thứ 2,3 em vẫn chưa hiểu lắm

 

[Bùi Tấn Phát]

Ad có thể giải thích cho em 3 dòng đầu đc ko ạ và dòng thứ 2,3 em vẫn chưa hiểu lắm

Đó là lý thuyết về vectơ pháp tuyến và vectơ chỉ phương bạn nhé, nếu bạn chưa học phần này thì bạn có thể tham khảo cách sau đây
Gọi $AB:y=ax+b$
$A\in AB\Rightarrow 3=2a+b$
$B\in AB\Rightarrow -1=-2a+b$
Giải hệ trên được $\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}$
Suy ra $AB:y=x+1$ hay $AB:x-y+1=0$
Phần sau bạn làm tương tự nha
À ở trên mình nhầm phần hai điểm $M,N$ với nhau
Đáp án đúng là $(a;b;c;d)=(0;1;-1;0)$ nha
Chúc bạn học tốt

 

[minhhoang_vip]

Ad có thể giải thích cho em 3 dòng đầu đc ko ạ và dòng thứ 2,3 em vẫn chưa hiểu lắm

@taiungdung08032018@gmail.com còn cách của mình là mình sử dụng cách giải nhanh, dạng ráp công thức trực tiếp đường thẳng qua 2 điểm
Về kiểu làm tự luận, thì khi bạn mới học, bạn nên làm bài bản như tìm vector pháp tuyến, vector chỉ phương.... rồi mới sử dụng các dạng tham số, chính tắc... của đường thẳng để nắm chắc cơ sở căn bản của dạng bài, nhé bạn