Trọng điểm Đại số 9

[donquanhao_ub]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Số thực - Căn bậc hai

1. Thực hiện các phép tính sau

a. [TEX]\sqrt[3]{48}+\sqrt[3]{135}-\sqrt[3]{384}-\sqrt[3]{40}[/TEX]

b. [TEX]2\sqrt{18}+3\sqrt{8}-3\sqrt{32}-\sqrt{50}[/TEX]

c. [TEX](7\sqrt{48}+3\sqrt{27}-2\sqrt{12}) : \sqrt{3}[/TEX]

d. [TEX](\frac{\sqrt[3]{9}}{5}-3\sqrt[3]{3}+4\sqrt[3]{\frac{1}{3}}}[/TEX]

e. [TEX] (\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}})^2[/TEX]

2. Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau

a. [TEX]\frac{1}{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}[/TEX]

b. [TEX]\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}[/TEX]

c. [TEX]\frac{4\sqrt{30}}{\sqrt{5}-\sqrt{6}+\sqrt{7}}[/TEX]

3. Rút gọn

a. [TEX]\sqrt{\frac{1}{16}a^2b^4}[/TEX]

b. [TEX]\sqrt{\frac{b^2}{25-10b+b^2}}[/TEX]

c. [TEX]\sqrt{\frac{1+x-2\sqrt{x}}{1+x+2\sqrt{x}}}[/TEX]

d. [TEX](a-b) \sqrt{\frac{a^2b^2}{(a-b)^2}}[/TEX]

 

[donquanhao_ub]

4. Tim Min, Max (nếu có) của các bểu thức

a. [TEX]\sqrt{9-x^2}[/TEX]

b. [TEX]\sqrt{x}-x (x>0)[/TEX]

c. [TEX]1+\sqrt{2-x}[/TEX]

d. [TEX]\sqrt{x-5}-4[/TEX]

e. [TEX]1-2\sqrt{1-3x}[/TEX]

f. [TEX]\sqrt{2x^2-2x+5}[/TEX]

g. [TEX]1-\sqrt{-x^2+2x+5}[/TEX]

h. [TEX]\frac{1}{2x-\sqrt{x}+3}[/TEX]

 

[linhsu182]

sau đó khử trị tuyệt đối là ra :-s hình như tek

Số thực - Căn bậc hai

3. Rút gọn

a. [TEX]\sqrt{\frac{1}{16}a^2b^4}[/TEX]

b. [TEX]\sqrt{\frac{b^2}{25-10b+b^2}}[/TEX]

c. [TEX]\sqrt{\frac{1+x-2\sqrt{x}}{1+x+2\sqrt{x}}}[/TEX]

d. [TEX](a-b) \sqrt{\frac{a^2b^2}{(a-b)^2}}[/TEX]

a. [TEX]\frac{1}{4}b^2\mid{a}\mid[/TEX]
b. [TEX]\frac{\mid{b}\mid}{\mid{5-b}\mid[/TEX]
c. [TEX]\frac{\mid{1-\sqrt{x}\mid}}{{\mid{1+\sqrt{x}\mid}}[/TEX]
d. [TEX](a-b)\frac{\mid{ab}\mid}{\mid{a-b}\mid}[/TEX]
sau đó khử trị tuyệt đối là ra :-s hình như tek

 

[girltoanpro1995]

b. [TEX]\frac{b}{\mid{5-b}\mid[/TEX]

Câu này tử hok trong trị tuyệt đối há cậu ?
Bài 1:
a) Cái đầu và cái sau có căn 6. Cáu thứ 2 và cuối có căn 5 => rút.
~ Mấy cái sau tương tự.
Bài trục căn: Câu a ai cũng biết rồi.
2 câu sau lấy cái đầu + cái cuối thành 1 nhóm => làm bt.
Bài rút gọn: áp dụng HĐT và nhớ có trị tuyệt đối là ok
~ Đi ăn cháo ) >> mới trồn viện về :">

 

[linhsu182]

Câu này tử hok trong trị tuyệt đối há cậu ?
Bài 1:
a) Cái đầu và cái sau có căn 6. Cáu thứ 2 và cuối có căn 5 => rút.
~ Mấy cái sau tương tự.
Bài trục căn: Câu a ai cũng biết rồi.
2 câu sau lấy cái đầu + cái cuối thành 1 nhóm => làm bt.
Bài rút gọn: áp dụng HĐT và nhớ có trị tuyệt đối là ok
~ Đi ăn cháo ) >> mới trồn viện về :">

có đey' c ạg m` pi. thie^u' .......................................................

 

[donquanhao_ub]

5. Có hay không, 1 số thực x để cho [TEX]x+\sqrt{15}[/TEX] và [TEX]\frac{1}{x}-\sqrt{15}[/TEX] đều là số nguyên

6.

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức

a. [TEX]\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+2\sqrt{4}}[/TEX]

b. [TEX]\frac{3}{2+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}}[/TEX]

7. CMR [TEX]x=\sqrt[3]{5-\sqrt{17}}+\sqrt[3]{5+\sqrt{17}}[/TEX] là nghiệm của ptr [TEX]x^3-6x-10=0[/TEX]

 

[girltoanpro1995]

7. CMR [TEX]x=\sqrt[3]{5-\sqrt{17}}+\sqrt[3]{5+\sqrt{17}}[/TEX] là nghiệm của ptr [TEX]x^3-6x-10=0[/TEX]

Dạng này bị ép làm nhìu :">
Mũ 3 x lên là ok )
Nhác làm

 

[donquanhao_ub]

8. Cho [TEX]x=\frac{1}{\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}}+\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}[/TEX]

Tính giá trị biểu thức [TEX]y=x^3-3x+1987[/TEX]

9. So sánh các số

a. [TEX](4+2\sqrt{3}):\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}[/TEX] và [TEX]\sqrt{3}+1[/TEX]

b. [TEX]\sqrt{\sqrt{28-16\sqrt{3}}}[/TEX] và [TEX]\sqrt{3}-1[/TEX]

 

[bboy114crew]

6.

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức

a. [TEX]\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+2\sqrt{4}}[/TEX]

chém thử bài này!
ta có:
[TEX]\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{8}+\sqrt{6}+2\sqrt{4}} = \frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}{(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4})+(\sqrt{6}+\sqrt{4}+\sqrt{8})}= \frac{1}{\sqrt{2}+1}=\sqrt{2}-1[/TEX]

 

[donquanhao_ub]

10. Cm các dẳng thức sau:

a. [TEX](4+\sqrt{15})(\sqrt{10}-\sqrt{6})(\sqrt{4-\sqrt{15}}=2[/TEX]

b. [TEX]\sqrt{3-\sqrt{5}}(3+\sqrt{5})(\sqrt{10}-\sqrt{2})=8[/TEX]

c. [TEX]\sqrt{\sqrt{7+\sqrt{48}}}=\frac{\sqrt{2}}{2}(\sqrt{3}+1)[/TEX]

11. CM các đẳng thức sau

a. [TEX]\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}=\sqrt{3}+1[/TEX]

b. [TEX]\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}=1[/TEX]

c. [TEX]\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}=2[/TEX]

d. [TEX]\frac{a+\sqrt{2+\sqrt{5}}.\sqrt{\sqrt{9-4\sqrt{5}}}}{\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}.\sqrt[3]{\sqrt{9+4\sqrt{5}}}-\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{a}}=-\sqrt[3]{a}-1[/TEX]