Trời ơi Ai help me với! :D

[tuatprohd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có ai ở đây không giúp em bài này với.
Chứng minh bất đẳng thức sau:
[TEX]x^6[/TEX]-6x+5\geq0

 

[haianh_haiminh]

dựa trên cơ sở ac=b,e hãy phân tích 6x ra,theo chị thì thê!!!!!!

 

[apple_2410]

bạn chỉ cần động não tí là ra liền hà:
Dùng phương pháp thêm và bớt vào BT trên có :
x^2 - x - 5x + 5=x(x-1) -5(x-1)
<=> (x-1)(x-5) lớn hơn hoặc bằng 5 =>đpcm.
Dấu "=" xảy ra khi x=1 hay 5
(bạn chỉ cần làm đến điều phải CM là dc nếu người ta không kêu tìm GTNN

 

[thienthanlove20]

Đây là [TEX]x^6 [/TEX] chứ ko phải [TEX]x^2[/TEX] mà có thể tách như vậy đc. Kiểm tra lại bài đi nha bạn

 

[251295]

Có ai ở đây không giúp em bài này với.
Chứng minh bất đẳng thức sau:
[TEX]x^6[/TEX]-6x+5\geq0

- Ta có:

[TEX]A=x^6-6x+5 = x^6-x-5x+5=x(x^5-1)-5(x-1)[/TEX]

[TEX]=x(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)-5(x-1)[/TEX]

[TEX]=(x-1)(x^5+x^4+x^3+x^2+x)-5(x-1)[/TEX]

[TEX]=(x-1)(x^5+x^4+x^3+x^2+x-5)[/TEX]

[TEX]=(x-1)(x^5-x^4+2x^4-2x^3+3x^3-3x^2+4x^2-4x+5x-5)[/TEX]

[TEX]=(x-1)[x^4(x-1)+2x^3(x-1)+3x^2(x-1)+4x(x-1)+5(x-1)][/TEX]

[TEX]=(x-1)(x-1)(x^4+2x^3+3x^2+4x+5)[/TEX]

[TEX]=(x-1)^2(x^4+2x^3+x^2+2x^2+4x+5)[/TEX]

[TEX]=(x-1)^2[(x^2+x)^2+2(x^2+2x+1)+3][/TEX]

[TEX]=(x-1)^2[(x^2+x)^2+2(x+1)^2+3][/TEX]

- Ta có: [TEX](x-1)^2 \geq 0; (x^2+x)^2+2(x+1)^2+3 \geq 3[/TEX] với mọi x thuộc R.

[TEX] \Rightarrow A=(x-1)^2[(x^2+x)^2+2(x+1)^2+3] \geq 0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A=x^6-6x+5 \geq 0[/TEX] với mọi x thuộc R.

 

[h0c_0lin3]

nay em xet theo y'' nhe' y'' >= 0 nen ham so luon loi` => dpcm