Trò chơi với đa thức

quangltm · 17 Tháng tư 2013

$A$ và $B$ chơi một trò chơi, họ lần lượt thay nhau đổi dấu $'*'$ trong $x^{10}+*x^9+*x^8+...+*x^2+*x+1$ bằng các số thực. Nếu đa thức vô nghiệm thì $A$ thắng, nếu có nghiệm thì $B$ thắng ($A$ chơi trước). Hỏi ai có thể luôn chiến thắng ?

Đây là bài toán ở bên VMF có điều giản đơn hơn

Bạn Bình và Nam chơi một trò chơi khá thú vị với một đa thức bậc ít nhất là 4 được cho sau đây :
$x^{2n}+...x^{2n-1}+...x^{2n-2}+....................+...x+1$
Họ lần lượt điền vào các hệ số còn trống trong đa thức trên bằng các số thực tùy ý . Nếu quá trình điền số hoàn tất mà đa thức nhận được vô nghiệm thì bạn Bình là người thắng cuộc , còn ngược lại thì bạn Nam thắng.
Nếu bạn Bình điền số trước thì ai sẽ đảm bảo có chiến thuật thắng cuộc chơi

Gợi ý (ấn Ctrl + A)
$B$ là người chiến thắng :khi (59)::khi (152)::khi (183):

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Trò chơi với đa thức

quangltm