R
red_trainer
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1. Số nguyên dương được gọi là số điều hòa nếu như tổng các bình phương của các ước dương của nó (kể cả 1 và n) đúng bằng [TEX]{(n+3)}^{2}[/TEX], CMR:
a) 287 là số điều hòa
b) n=[TEX]{p}^{3}[/TEX](p nguyên tố) không phải là số điều hòa
c) Nếu n=pq (pq là các số nguyên tố khác nhau) là số điều hòa thì n+2 là số chính phương
2. Cho đa giác đều n cạnh, dùng 3 màu xanh đỏ vàng tô màu các đa giác 1 cách tùy ý, mỗi đỉnh tô 1 màu và tất cả các đỉnh đều được tô màu, cho phép thực hiện thao tác sau đây: chọn 2 đỉnh kề nhau bất kì, khác màu và thay màu của đỉnh đó bằng màu còn lại
a) Chứng minh rằng bằng các thực hiện các thao tác trên 1 số lần ta luôn làm cho các đỉnh đa giác chỉ còn được tô 2 màu
b) Chứng minh rằng với n = 4 và 8, bằng cách thực hiện thaoo tác trên 1 số lần ta luôn làm cho các đỉnh đa giác chỉ còn được tô 1 màu
a) 287 là số điều hòa
b) n=[TEX]{p}^{3}[/TEX](p nguyên tố) không phải là số điều hòa
c) Nếu n=pq (pq là các số nguyên tố khác nhau) là số điều hòa thì n+2 là số chính phương
2. Cho đa giác đều n cạnh, dùng 3 màu xanh đỏ vàng tô màu các đa giác 1 cách tùy ý, mỗi đỉnh tô 1 màu và tất cả các đỉnh đều được tô màu, cho phép thực hiện thao tác sau đây: chọn 2 đỉnh kề nhau bất kì, khác màu và thay màu của đỉnh đó bằng màu còn lại
a) Chứng minh rằng bằng các thực hiện các thao tác trên 1 số lần ta luôn làm cho các đỉnh đa giác chỉ còn được tô 2 màu
b) Chứng minh rằng với n = 4 và 8, bằng cách thực hiện thaoo tác trên 1 số lần ta luôn làm cho các đỉnh đa giác chỉ còn được tô 1 màu