trích 1 bài trong đề thi thử ĐH

[dona3315]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Viết pt đường thẳng đi qua điểm A ( 27 ; 1) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại M và N sao cho độ dài đoạn MN nhỏ nhất


(Luôn tiện cho em hỏi, có ai đã nghe qua khái niệm " véc tơ đơn vị" chưa ạh ? Nếu có thì nó đề cập ở đâu trong SGK nhỉ ? )

thanks

 

[do_thuan13]

gọi M(a;0) N(b;0) ---> pt MN: x/a+y/b=1
mà A thuộc MN ---> 27/a+1/b=1
a,b>0----> áp dụng BDT cosi cho 27/a+1/b >=2căn(27/(ab))
từ đó biến đổi dc ab>=108
ta có (MN)2=a^2+b^2 >= 2ab >= 216
MN nhỏ nhất khi dấu bằng xảy ra <=> a=b và 27/a=1/b từ đó tìm dc a=b=28
(ko biết có đi chỗ nào ko)

 

[dona3315]

gọi M(a;0) N(b;0) ---> pt MN: x/a+y/b=1
mà A thuộc MN ---> 27/a+1/b=1
a,b>0----> áp dụng BDT cosi cho 27/a+1/b >=2căn(27/(ab))
từ đó biến đổi dc ab>=108
ta có (MN)2=a^2+b^2 >= 2ab >= 216
MN nhỏ nhất khi dấu bằng xảy ra <=> a=b và 27/a=1/b từ đó tìm dc a=b=28
(ko biết có đi chỗ nào ko)

Uhmm! Để tui coi lại lời giải của bạn sai chỗ nào thử. Chứ đáp số đúng của nó là MN = 10 bạn ạh. Dù sao cũng thanks bạn cái nè

 

[dona3315]

có ai thử giải giúp bài này dùm mình không vậy ???????????????????????????????????

 

[ducdat091]

gọi M(a;0) N(b;0) ---> pt MN: x/a+y/b=1
mà A thuộc MN ---> 27/a+1/b=1
a,b>0----> áp dụng BDT cosi cho 27/a+1/b >=2căn(27/(ab))
từ đó biến đổi dc ab>=108
ta có (MN)2=a^2+b^2 >= 2ab >= 216
MN nhỏ nhất khi dấu bằng xảy ra <=> a=b và 27/a=1/b từ đó tìm dc a=b=28
(ko biết có đi chỗ nào ko)

cậu ni làm ngược roài, đg thẳng MN lần lượt cắt Ox, Oy tại M,N => M(a,0) N(0,b)
mà A thuộc MN ---> 27/a+1/b=1
ta có (MN)2=a^2+b^2 >= 2abs(ab) ---> dấu = xảy ra khi abs(a)=abs(b)
ta có MN=sqrt(2)*abs(b)
giải 2 TH a=b và a=-b thế nào 27/a+1/b=1 thì đcj 2 nghiệm (a,b)=(26,-26),(28,28)

 

[dangcongtrung]

Ban co the tim kien thuc vec to don vi o sgkhinh hoc lop 10

 

[vuthanhcbok]

tớ nhớ vector đơn vị hiểu đơn giản là vector chỉ phương cho các trục tọa độ và có độ dài = 1 đơn vị. VD điểm M(2;3) có thể đc biểu diễn là OM (vector)= 2i + 3j

 

[linhlove313]

vecto đơn vị quy ước là (0;1) (1;0)
với hệ trục oxyz thì là (0;0;1) (0;1;0) (1;0;0)
cái 1 đó chỉ là tương đối thôi,1 đơn vị nhưng có thể có độ dài khác 1,nó chỉ mang tính tương đối để biếu diễn các điểm theo vecto đó thôi

 

[do_thuan13]

cậu ni làm ngược roài, đg thẳng MN lần lượt cắt Ox, Oy tại M,N => M(a,0) N(0,b)
mà A thuộc MN ---> 27/a+1/b=1
ta có (MN)2=a^2+b^2 >= 2abs(ab) ---> dấu = xảy ra khi abs(a)=abs(b)
ta có MN=sqrt(2)*abs(b)
giải 2 TH a=b và a=-b thế nào 27/a+1/b=1 thì đcj 2 nghiệm (a,b)=(26,-26),(28,28)

bạn giải ra nghiệm (26;-26) là ko đúng yêu cầu vì đề bài nói là cắt tia Ox,Oy chứ ko phải là trục nhé.
bạn ra cái đề này xem lại thử: điểm M tọa độ x=27 lận, cắt 2 tia thì sao MN lại bằng 10 dc chứ