Toán 8 $\triangle ABC$ nhọn $(AB<AC), M,N$ lần lượt là trung điểm $AB,AC...$ Chứng minh $AE=2DE$

[nguyen tran hon gan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Blue Plus]

View attachment 82659

$BN$ cắt $MC$ tại $G$
$G$ là trọng tâm của $\triangle ABC\Rightarrow BG=2GN$
Tứ giác $ADBN$ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành
$\Rightarrow AD//BN, AD=BN(1)$
$\triangle DEM=\triangle NGM(g-c-g)\Rightarrow DE=NG(2)$
Từ $(1)$ và $(2)\Rightarrow AE=BG=2GN\Rightarrow AE=2DE$