Toán 9 $\triangle ABC, \hat A=90^o, BC=14 cm, \hat B=30^o...$ Tính $HE$

[Erza Scarlet.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ABC vuông tại A, BC=14cm ;[tex]\bg_black \widehat{B}=30^{\circ}[/tex]
a) Tính AB, AC,[tex]\bg_black \widehat{C}[/tex]
b) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt được AH tại E. Tính HE=?

 

[Blue Plus]

Tam giác ABC vuông tại A, BC=14cm ;[tex]\bg_black \widehat{B}=30^{\circ}[/tex]
a) Tính AB, AC,[tex]\bg_black \widehat{C}[/tex]
b) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt được AH tại E. Tính HE=?

$\triangle ABC$ là tam giác nửa đều
$AC$ đối diện với góc $30^o \Rightarrow AC=\dfrac12 BC=7$
$AB$ đối diện với góc $60^o \Rightarrow AB=\sqrt3 AC=7\sqrt3$
$\widehat{BAE}=\widehat{ACB}=60^o$(cùng phụ với $\widehat{ABC}$)
$AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{7\sqrt3}2$
$\triangle ABE$ là tam giác nửa đều
$AB$ đối diện với góc $30^o$
$AE$ là cạnh huyền $\Rightarrow AE=2AB=14\sqrt3$
$HE=AE-AH=14\sqrt3-\dfrac{7\sqrt3}2=\dfrac{21\sqrt3}2$

 

[Erza Scarlet.]

$\triangle ABC$ là tam giác nửa đều
$AC$ đối diện với góc $30^o \Rightarrow AC=\dfrac12 BC=7$
$AB$ đối diện với góc $60^o \Rightarrow AB=\sqrt3 AC=7\sqrt3$
$\widehat{BAE}=\widehat{ACB}=60^o$(cùng phụ với $\widehat{ABC}$)
$AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{7\sqrt3}2$
$\triangle ABE$ là tam giác nửa đều
$AB$ đối diện với góc $30^o$
$AE$ là cạnh huyền $\Rightarrow AE=2AB=14\sqrt3$
$HE=AE-AH=14\sqrt3-\dfrac{7\sqrt3}2=\dfrac{21\sqrt3}2$

Bạn vẽ hình ra luôn được ko?