Moi người giup e với. tks ạ. cho tam giac ABC.tren tia đối cua tia AB lấy điểm E. Trên tia đối cua AC lấy điểm D. gọi M la giao điểm của 2 tia phân giác cua hai gốc ACB va AED.Chung minh góc EMC=ABC+ADE/2
Gọi giao điểm của $EM$ và $AD$ là $F$, giao điểm của $CM$ và $AB$ là $G$
$\triangle CFM$ có:
$\widehat{EMC}+\widehat{CFM}+\widehat{MCF}=180^o\\\widehat{EMC}=180^o-\widehat{CFM}-\widehat{MCF}$
Lại có $\widehat{MCF}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2};\widehat{CFM}=\widehat{DAE}+\widehat{MEG}=\widehat{BAC}+\dfrac{\widehat{AED}}{2}$
$\Rightarrow \widehat{EMC}=180^o-\widehat{BAC}-\dfrac{\widehat{AED}}{2}-\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\\=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}-\dfrac{\widehat{AED}}{2}-\dfrac{\widehat{ACB}}\\=\widehat{ABC}+\dfrac{\widehat{ACB}-\widehat{AED}}{2}(1)$
Chứng minh tương tự ta có: $\widehat{EMC}=\widehat{ADE}+\dfrac{\widehat{AED}-\widehat{ACB}}{2}(2)$
Cộng $(1)$ và $(2)$ vế theo vế ta được
$2\widehat{EMC}=\widehat{ABC}+\widehat{ADE}$
$\Rightarrow \widehat{EMC}=\dfrac{\widehat{ABC}+\widehat{ADE}}2$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
