Toán 7 $\triangle ABC; AB=3; AC=4; BC=5; AH\perp BC$ CMR $BC+AH>AC+AB$

[01646870825]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có AB=3cm ; AC=4cm ; BC=5 cm . Kẻ đường cao AH (H thuộc BC)
1. Chứng minh tam giác ABC vuông
2. Trên BC lấy điểm D sao cho BD=BA trên AC lấy B sao cho AE=AH. Gọi F là giao điểm của DE và AH.Chứng minh:
a, DE vuông góc với AC
b,Tam giác ACF cân
c,BC+AH>AC+AB

 

[Blue Plus]

1.
Py-ta-go đảo
2.
a.
$\widehat{BAH}=\widehat{ACB}$ (cùng phụ với $\widehat{ABC}$)
$BA=BD\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{BDA}$
$\widehat{BAD}=\widehat{BAH}+\widehat{HAD}$
$\widehat{BDA}=\widehat{DAE}+\widehat{ACB}$ (góc ngoài)
$\Rightarrow \widehat{HAD}=\widehat{DAE}$
$\triangle AHD=\triangle AED\Rightarrow \widehat{AED}=\widehat{AHD}=90^o; HD=ED$
b.
$\triangle HFD=\triangle ECD\Rightarrow HF=EC$
$\Rightarrow AH+HF=AE+EC$ (do $AH=AE$)
$\Rightarrow AF=AC\Rightarrow ...$
c.
$AC-AH=AC-AE=EC$
$BC-AB=BC-AD=DC$
$EC<DC\Rightarrow AC-AH<BC-AB\Rightarrow AB+AC<BC+AH$