Trị tuyệt đối nè

[kakinm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm a để các phương trình
1,[TEX]\|2x^2-3x-2|[/TEX]=5a-8x-[TEX]\2x^2[/TEX] có nghiệm duy nhất
2,[TEX]\|-2x^2+10x-8|[/TEX]=[TEX]'x^2[/TEX]-5x+a có 4 nghiệm phân biệt>-

 

[vanhophb]

giờ ngồi xét bảng gồm :
x____________________1_______________5/2_______________4
f(x)_________________
giá trị f'(x)
dấu f(x)
đơn điệu của f(x)

 

[0samabinladen]

Tìm a để các phương trình
[TEX]\|2x^2-3x-2|=5a-8x-2x^2(*)[/TEX] có nghiệm duy nhất

+Xét [TEX]\left[\begin{x \leq {\frac{-1}{2}}}\\{x \geq 2}[/TEX]

[TEX](*) \leftrightarrow 2x^2-3x-2=5a-8x-2x^2[/TEX][TEX] \leftrightarrow 4x^2+5x-2=5a[/TEX]

xét[TEX]f(x)=4x^2+5x-2[/TEX],[TEX]\frac{-b}{2a}=\frac{-5}{8}[/TEX]thuộc miền đang xét

[TEX]f(\frac{-1}{2}) =\frac{-7}{2} [/TEX]; [TEX]f(2)=24[/TEX]; [TEX]min_{f(x)} = \frac{-57}{16}[/TEX]

[TEX]\rightarrow (*)[/TEX] có nghiệm duy nhất

[TEX]\leftrightarrow \left[\begin{\frac{-7}{10}< a < \frac{24}{5}}\\{a=\frac{-57}{80}[/TEX]

+Xét [TEX]\frac{-1}{2} < x < 2[/TEX]

[TEX](*) \leftrightarrow -2x^2+3x+2=5a-8x-2x^2[/TEX] [TEX]\leftrightarrow 11x+2=5a[/TEX]

xét [TEX] f(x)=11x+2[/TEX]; [TEX] min_{f(x)=f(\frac{-1}{2})=\frac{-7}{2}[/TEX]; [TEX] max_{f(x)}=f(2)=24[/TEX]

Pt đã cho có nghiệm duy nhất

[TEX] \leftrightarrow \frac{-7}{2} < 5a < 24[/TEX][TEX]\leftrightarrow \frac{-7}{10} < a < \frac{24}{5}[/TEX]

Kết luận:

[TEX]a=\frac{-57}{80}; \frac{-7}{10} < a < \frac{24}{5}[/TEX]

 

[dungnhi]

Tìm a để các phương trình
1,[TEX]\|2x^2-3x-2|[/TEX]=5a-8x-[TEX]\2x^2[/TEX] có nghiệm duy nhất
2,[TEX]\|-2x^2+10x-8|[/TEX]=[TEX]'x^2[/TEX]-5x+a có 4 nghiệm phân biệt>-

1/ Xét[TEX] 2\leq x, x\leq \frac{-1}{2}[/TEX] có
[TEX]4x^2+5x-2=5a[/TEX]
Vẽ đồ thị của[TEX] f(x)=4x^2+5x-2[/TEX] rồi biện luận
Tg tự đối với Th còn lại và câu 2