Toán 10 trên mặt phẳng...

2712-0-3

Cựu TMod Toán
Thành viên
5 Tháng bảy 2021
1,068
1,741
206
Bắc Ninh
THPT đợi thi
lilnuuuVới một điểm bất kì, ta hình thành mô hình dưới với điểm đó là tâm e.
abc
def
ghk

(coi các ô vuông trên bảng là 1 điểm, và khoảng cách bằng nhau).
Khi đó, abed là hình vuông nên [imath]a+b+d+e=0[/imath]
Tương tự: [imath]b+c+f+e = d+e+h+g = e+f+k+h =0[/imath]
Suy ra [imath]a+c+g+k + 2(b+d+f+h) + 4e = 0[/imath]
Ta lại có: ackg là hình vuông, và bfhd cũng là hình vuông nên
[imath]a+c+g+k = b+d+f+h= 0[/imath]
Vậy suy ra [imath]e=0[/imath] (điều phải chứng minh)

Ngoài ra mời em tham khảo thêm: [Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Toán rời rạc
 
Top Bottom