Toán 9 Trên mặt phẳng tọa độ

[Ngụy Ngân Nhi (Chíp)]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng (d) có phương trình 2kx + (k-1)y = 2 (k là tham số). Tìm k để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d'): y = x căn (3) . Khi đó khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) là bao nhiêu?
Mọi người giúp em ý thứ hai với ạ. Em cảm ơn nhiều
Các anh/ chị giúp em với ạ, em cảm ơn nhiều: @chichbonglacrung ; @Mộc Nhãn ; @dangtiendung1201;...

 

[7 1 2 5]

Từ ý 1 ta có phương trình đường thẳng (d) là [tex]y=\sqrt{3}x+\frac{1}{\sqrt{3}-2}[/tex]
Khi đó (d) cắt Ox và Oy tại [tex]A(\frac{1}{2\sqrt{3}-3};0);B(0;\frac{1}{\sqrt{3}-2})[/tex][tex]\Rightarrow OA=\frac{1}{2\sqrt{3}-3},OB=\frac{1}{2-\sqrt{3}}[/tex]
Vẽ OH vuông với AB. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
[tex]\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}=(2\sqrt{3}-3)^2+(2-\sqrt{3})^2=28-16\sqrt{3}\Rightarrow \frac{1}{OH}=4-2\sqrt{3}\Rightarrow OH=\frac{1}{4-2\sqrt{3}}[/tex]