Toán 9 Trên mặt phẳng tọa độ xOy cho (d): y=(m-2)x+m+3 và (P): y= mx^2 (m khác 0)

[Phạm Ngọc Lann]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trên mặt phẳng tọa độ xOy cho (d): y=(m-2)x+m+3 và (P): y= mx^2 (m khác 0)
1. Với m =-1 tìm tọa độ gioa điểm của (d) và (P)
2. Tìm m để (P) đi qua điểm cố định của (d)
3. Chứng minh với mọi m khác 0 thì (d) luôn cẳt (P) tại hai điểm phân biệt
4. Với m khác O. Gọi A và B là các giao điểm
+ Tìm GTNN của P= x1^2+x2^2
+ Tìm m để x1, x2 thỏa mãn hệ thức [tex]\frac{x1}{x2}+\frac{x2}{x1}=-3[/tex]

Các bạn chỉ cần làm một câu thôi cũng được nhé
Cảm ơn rất nhiều !!!

 

[7 1 2 5]

2. Gọi [TEX](x_1,y_1)[/TEX] là điểm cố định (d) luôn đí qua.
[tex]y_1=(m-2)x_1+m+3\forall m\Rightarrow m(1-x_1)=y_1-3+2x_1\forall m\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 1-x_1=0\\ y_1-3+2x_1=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_1=1\\ y_1=1 \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy (d) luôn đi qua (1,1)
3. Xét delta của phương trình hoành độ.
4. Sử dụng định lí Vi-ét. Chú ý:[tex]\left\{\begin{matrix} x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2\\ \frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=\frac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{x_1x_2} \end{matrix}\right.[/tex]