Toán 9 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng y=(2m+1)x+2 (d).

[nguyenthihongvan1972@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng y=(2m+1)x+2 (d).
a) Tìm m để (d) cắt 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 5.
b) Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với đường tròn (O,3).

 

[iceghost]

a) Giao đường thẳng với trục tung: $A(0, 2)$

Giao đường thẳng với trục hoành: $B\left(-\dfrac{2}{2m + 1}, 0 \right)$

Để diện tích tam giác bằng $5$ thì $\dfrac12 OA \cdot OB = 5$ hay $\dfrac12 \cdot 2 \cdot \left| -\dfrac{2}{2m + 1} \right| = 5$

Suy ra $\dfrac{2}5 = |2m + 1|$ hay $2m + 1 = \pm \dfrac{2}5$, suy ra $m = \ldots$ nhé bạn.


b) Để đường thẳng tiếp xúc đường tròn $(O, 3)$ thì hạ đường cao $OH$ của tam giác $OAB$, suy ra $OH = 3$

Theo hệ thức lượng thì $\dfrac{1}{OA^2} + \dfrac{1}{OB^2} = \dfrac{1}9$, từ đó bạn thay $OA, OB$ tương tự như trên và giải phương trình nhé.