Trên KN lấy điểm I sao cho KI=KM. CM NI=KB.

[banmaituoidep]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Gọi C là trung điểm của đoạn OA, qua C kẻ dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN.
a) CM tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp
b) CM AK.AH=R.R
c) Trên KN lấy điểm I sao cho KI=KM. CM NI=KB.

 

[pe_lun_hp]

Hình vẽ :

c.

Ta sẽ đi CM $\Delta{MIN} = \Delta{MKB}$

Dễ dàng cm đc AMON là hình thoi \Rightarrow $\Delta{AMO}$ & $\Delta{ANO}$ là tam giác đều.

\Rightarrow $\widehat{MAN} = 120^o$

\Rightarrow $\widehat{MBN} = 60^o$

Có $\widehat{MBN} = \widehat{MKN}$ \Rightarrow $\widehat{MKN} = 60^o$

\Rightarrow $\Delta{MIK}$ đều \Rightarrow MK=MI

CM $\Delta{MBN}$ đều \Rightarrow MB=MN

$\widehat{NMI} = \widehat{BMK}$ (Cùng cộng với $\widehat{IMB}$)

\Rightarrow ĐPCM

\Rightarrow NI=KB