Toán 10 Trắc Nghiệm

[Lục Lạc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em với ạ! Em cảm ơn nhiều

 

[Alice_www]

Mọi người giúp em với ạ! Em cảm ơn nhiều

45. ĐKXĐ: $x>2$
pt $\Leftrightarrow x^2-2(m+1)x+6m-2=x-2$
$\Leftrightarrow x^2-x(2m+3)+6m=0$
$\Leftrightarrow x(x-2m)-3(x-2m)=0$
$\Leftrightarrow (x-3)(x-2m)=0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=3 \quad thỏa\\x=2m\end{matrix}\right.$
để pt có 1 nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow 2m\le 2\Leftrightarrow m\le 1$
47. Đặt $t=x^2-2x+3; \: t\ge 2$
pt $\Leftrightarrow t^2+2(3-m)t+m^2-6m=0$
$\Leftrightarrow t^2-2(m-3)t+(m-3)^2=9$
$\Leftrightarrow (t-m+3)^2=9$
$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}t=m\\t=m-6\end{matrix}\right.$
Ta có 2 nghiệm $m>m-6$
Mà $t\ge 2$ nên phương trình có nghiệm khi $m\ge 2$
Có gì khúc mắc bạn hỏi lại nhé <3

 

[Lục Lạc]

có thể cho em hỏi tại sao 2m<=2 vậy ạ?

45. ĐKXĐ: $x>2$
pt $\Leftrightarrow x^2-2(m+1)x+6m-2=x-2$
$\Leftrightarrow x^2-x(2m+3)+6m=0$
$\Leftrightarrow x(x-2m)-3(x-2m)=0$
$\Leftrightarrow (x-3)(x-2m)=0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=3 \quad thỏa\\x=2m\end{matrix}\right.$
để pt có 1 nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow 2m\le 2\Leftrightarrow m\le 1$
47. Đặt $t=x^2-2x+3; \: t\ge 2$
pt $\Leftrightarrow t^2+2(3-m)t+m^2-6m=0$
$\Leftrightarrow t^2-2(m-3)t+(m-3)^2=9$
$\Leftrightarrow (t-m+3)^2=9$
$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}t=m\\t=m-6\end{matrix}\right.$
Ta có 2 nghiệm $m>m-6$
Mà $t\ge 2$ nên phương trình có nghiệm khi $m\ge 2$
Có gì khúc mắc bạn hỏi lại nhé <3

 

[Timeless time]

có thể cho em hỏi tại sao 2m<=2 vậy ạ?

Em để ý điều kiện xác định là $x>2$, khi ta giải phương trình ra có $2$ nghiệm là $x=3$ và $x=2m$, mà ta có $x=3$ thỏa mãn ĐKXĐ là $x>2$ nên để phương có nghiệm duy nhất theo ycbt thì $2m \le 2$ em nhé