Toán 11 Trắc nghiệm về khoảng cách

[MinhDuc2k5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA [imath]\perp[/imath] (ABCD) và SA=2a. Tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC)?
A. [imath]\dfrac{a}{2}[/imath]
B. [imath]\dfrac{a\sqrt{2}}{3}[/imath]
C. [imath]\dfrac{a\sqrt{2}}{4}[/imath]
D. [imath]\dfrac{a\sqrt{2}}{2}[/imath]
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA [imath]\perp[/imath] (ABCD) và SA=[imath]a\sqrt{6}[/imath]. Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SBD)?
A. [imath]\dfrac{a\sqrt{78}}{13}[/imath]
B. [imath]\dfrac{a\sqrt{78}}{12}[/imath]
C. [imath]\dfrac{a\sqrt{78}}{10}[/imath]
D. [imath]\dfrac{a\sqrt{78}}{15}[/imath]
Câu 3: Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông cân tại B, SA [imath]\perp[/imath] (ABC). Tính khoảng cách giữa SA và BC biết SA=[imath]a\sqrt{2}[/imath] và AB=a.
A. a
B. [imath]a\sqrt{2}[/imath]
C. [imath]a\sqrt{3}[/imath]
D. [imath]a\sqrt{5}[/imath]

(Mong mọi người có thể giải giúp mình mấy câu này)

 

[Timeless time]

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA [imath]\perp[/imath] (ABCD) và SA=2a. Tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC)?
A. [imath]\dfrac{a}{2}[/imath]
B. [imath]\dfrac{a\sqrt{2}}{3}[/imath]
C. [imath]\dfrac{a\sqrt{2}}{4}[/imath]
D. [imath]\dfrac{a\sqrt{2}}{2}[/imath]
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA [imath]\perp[/imath] (ABCD) và SA=[imath]a\sqrt{6}[/imath]. Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SBD)?
A. [imath]\dfrac{a\sqrt{78}}{13}[/imath]
B. [imath]\dfrac{a\sqrt{78}}{12}[/imath]
C. [imath]\dfrac{a\sqrt{78}}{10}[/imath]
D. [imath]\dfrac{a\sqrt{78}}{15}[/imath]
Câu 3: Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông cân tại B, SA [imath]\perp[/imath] (ABC). Tính khoảng cách giữa SA và BC biết SA=[imath]a\sqrt{2}[/imath] và AB=a.
A. a
B. [imath]a\sqrt{2}[/imath]
C. [imath]a\sqrt{3}[/imath]
D. [imath]a\sqrt{5}[/imath]

(Mong mọi người có thể giải giúp mình mấy câu này)

MinhDuc2k5Chị hỗ trợ em câu 1 trước nhé. 2 câu còn lại em đăng thành chủ đề mới nha.

Câu 1:

Kẻ [imath]BK[/imath] vuông góc với [imath]AC[/imath] tại [imath]K[/imath] ([imath]K \in AC)[/imath]
lại có [imath]BK \perp SA[/imath]
[imath]\implies BK \perp (SAC)[/imath]
[imath]\implies d(B, (SAC)) = BK = \dfrac{a\sqrt 2}2[/imath]

Có gì không hiểu em hỏi lại nhé
Em tham khảo thêm: . Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc