N
nganltt_lc
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} a^{2008}+b^{2008}=c^{2008}+d^{2008} \\ a^{2009}=c^{2009}+d^{2009}-b^{2009} \end{array} \right[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a^{2009}=ac^{2008}+ad^{2008}-ab^{2008} \\ a^{2009}=c^{2009}+d^{2009}-b^{2009} \end{array} \right.[/TEX]
[TEX]\Rightarrow ac^{2008}+ad^{2008}-ab^{2008}=c^{2009}+d^{2009}-b^{2009}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow c^{2009}+d^{2009}-b^{2009}-ac^{2008}-ad^{2008}+ab^{2008}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow c^{2008}\left ( c-a \right )+d^{2008}(d-a)+b^{2008} (a-b)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} c-a=0 \\ d-a=0\\a-b=0 \end{array} \right.[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a=b=c=d[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^{2010}+b^{2010}=c^{2010}+d^{2010}(dccm)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a^{2009}=ac^{2008}+ad^{2008}-ab^{2008} \\ a^{2009}=c^{2009}+d^{2009}-b^{2009} \end{array} \right.[/TEX]
[TEX]\Rightarrow ac^{2008}+ad^{2008}-ab^{2008}=c^{2009}+d^{2009}-b^{2009}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow c^{2009}+d^{2009}-b^{2009}-ac^{2008}-ad^{2008}+ab^{2008}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow c^{2008}\left ( c-a \right )+d^{2008}(d-a)+b^{2008} (a-b)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} c-a=0 \\ d-a=0\\a-b=0 \end{array} \right.[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a=b=c=d[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^{2010}+b^{2010}=c^{2010}+d^{2010}(dccm)[/TEX]
