Trả lời giúp mình

[lethikimthoa52]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông góc tại A . Có BC bằng 2 lần AB , EB=EC ; BD là phân giác của góc B
a/ CM tam giác ABD=tam giác EBD
b/ BD=DC
c/ AE vuông góc BD
d/ tính góc B , góc C của tam giác ABC

 

[sonsuboy]

[toán 7]hình

Cho tam giác ABC vuông góc tại A . Có BC bằng 2 lần AB , EB=EC ; BD là phân giác của góc B
a/ CM tam giác ABD=tam giác EBD
b/ BD=DC
c/ AE vuông góc BD
d/ tính góc B , góc C của tam giác ABC

a,xét tam giác BAD và tam giác BED:
Chung cạnh BD
Góc ABD=Góc EBD(giả thiết)
Do BC=2AB,mà EB=EC\Rightarrow BE=BA
\Rightarrow tam giác BAD=tam giác EBD
b,Do tam giác ABD=tam giác EBD\Rightarrow góc BAD=góc BED(=90o)
Xét tam giác BED và tam giác CED
Chung cạnh ED
góc BED+góc CED=180o(kề bù),mà Gó BED=90o\Rightarrow Góc CED=góc BED(=90o)
BE=CE(giả thiết)
\RightarrowTam giác BED=tam giác CED
\Rightarrow BD=DC
(Còn câu C,và câu D,đẻ sau nhé,đợi tớ suy nghĩ chút xíu,ok)

 

[thangvegeta1604]

c. Gọi giao điểm của AE và BD là O.
C/m $\large\Delta AOB=\large\Delta EOB$ (c.g.c)
\Rightarrow $\widehat{BOA}=\widehat{BOE}$
Mà $\widehat{BOA}+\widehat{BOE}=180^0$ (kề bù)
\Rightarrow $\widehat{BOA}=\widehat{BOE}=90^0$
\Rightarrow AE vuông góc BD.
d. Vì BD=DC nên $\large\Delta BDC$ cân tại D\Rightarrow $\hat{C}=\widehat{DBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}$
Mà $\large\Delta ABC$ vuông tại A nên $\hat{C}+\hat{ABC}=90^0$
\Rightarrow $\hat{C}=30^0, \widehat{ABC}=60^0$.