1. cho góc nhọn xOy , Oz là phân giác . từ 1 điểm M trên Oz vẽ 1 đường thẳng song song với Oy . từ M kẻ đường thắng sông song với Ox cắt Oy tại B .
a) CM : OA=OB
b) vẽ MH vuông góc với Ox , MK vuông góc với Oy . CM: MH=MK.
c) CM : OM là trung trực của AB
Hình thì bạn tự vẽ nha
a,Do MA//Oy\Rightarrow góc AMO= góc MOB(2 góc ở vị trí so le trong)
Do MB//Ax\Rightarrow góc BMO=góc MOA(2 góc ở vị trí so le trong)
Mà góc MOB=góc MOA(giả thiết)
\Rightarrow góc AMO= góc BMO
Xét tam giác MAO và tam giác MBO:
Góc AMO=góc BMO(chứng minh trên)
Chung cạnh OM
Góa MOA= góc MOB(giả thiết)
\Rightarrow tam giác MAO=tam giácMBO
OA=OB
b,Xét tam giác MHO và tam giác MKO:
GÓc MHO=góc MKO(90o)
Chung cạnh OM
Góc HOM=góc KOM(giả thiết)
\Rightarrow tam giác MHO=tam giác MKO
\Rightarrow MH=MK
c,tam giác MAO=tam giác MBO
Suy ra MA=MB,suy ra M thuộc trung trực của AB(1)
OA=OB(chứng minh trên),suy ra O thuộc trung trực của AB(2)
Từ (1) và(2),suy ra OM là trung trực của AB