tpán khó

[nhock_xinh_buon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho P : 2x(x+y-1)+{y}^{2}+1. Chứng minh rằng P luôn luôn nhận giá trị không âm với mọi x,y

 

[kool_boy_98]

Cho P : 2x(x+y-1)+{y}^{2}+1. Chứng minh rằng P luôn luôn nhận giá trị không âm với mọi x,y

Bài này đơn giản thôi

Giúp em nhé~

$P=2x(x+y-1)+y^2+1$

$=2x^2+2xy-2x+y^2+1$

$=x^2+2xy+y^2+x^2-2x+1$

$=(x+y)^2+(x-1)^2$ \geq $0$ \forall $x;y$

Vậy ...

 

[nhock_xinh_buon]

hỏi

tại sao lại có (x+y)^2 +(x-1|)^2
hả anh
giup em nhé

 

[kool_boy_98]

Áp dụng hằng đẳng thức:

$A^2+2AB+B^2=(A+B)^2$

$A^2-2AB+B^2=(A-B)^2$

 

[nhock_xinh_buon]

tại sao lại có (x-1)^2
giúp mình với
minh van thăc mắc