Topic tháng 8

[hocmai.toanhoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chào các em!
Các em 96 cùng nhau thử sức với đề thi đại học 2013 nhé!
Đề KA-2013: Cho hàm số [TEX]y=-x^3+3x^2+3mx-1[/TEX]. Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng [TEX](0;+\infty)[/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

Đề KB-2013: Cho hàm số [TEX]y=2x^3-3(m+1)x^2+6mx[/TEX]. Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng [TEX]y=x+2[/TEX]
Đề KD-2013: Cho hàm số [TEX]y=2x^3-3mx^2+(m-1)x+1[/TEX]. Tìm m để đường thẳng [TEX]y=-x+1[/TEX] cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt.

 

[nguyenvancuong1225@gmail.com]

Đề KB-2013: Cho hàm số y=[TEX]2x^3-3(m+1)x^2+6mx[/TEX]. Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y=x+2
Giải:
D=R
y'=[TEX]6x^2-6(m+1)x+6m[/TEX]
ta có : y = y'[TEX](\frac{1}{3}x-\frac{1}{6}(m+1)) +(4m+(m+1)^2)x + m(m+1)[/TEX]
đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị A, B là:y=[TEX](4m+(m+1)^2)x + m(m+1)[/TEX]
đường thẳng AB vuông góc với dường thẳng y=x+2
\Rightarrow [TEX] (4m+(m+1)^2)[/TEX]*1=-1 (do 1 khác 0)

\Leftrightarrow[TEX] -m^2 -2m -1[/TEX] =-1
m=0 hoặc m=-2


Đề KD-2013: Cho hàm số y=[TEX]2x^3-3mx^2+(m-1)x+[/TEX]1. Tìm m để đường thẳng y=-x+1 cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt.
Giải:
D=R
y'=[TEX]6x^2 -6mx+(m-1)[/TEX]
ta có:y=y'[TEX](\frac{1}{3}x-\frac{1}{6})+(m+\frac{2}{3}(m-1))x+1+\frac{m-1}{6}[/TEX]
để đường thẳng y=-x+1 cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt.
_ y'=0 có 2 nghiệm (2) và
_ [TEX]y_1*y_2 [/TEX]<0(**)
(2) :[TEX] 36m^2 -24(m-1)[/TEX] >0
[TEX] 36m^2 - 24m +24 [/TEX]>0
(**) : [TEX]((m+\frac{2}{3}(m-1))x_1+1+\frac{m-1}{6})*((m+\frac{2}{3}(m-1))x_2+1+\frac{m-1}{6})[/TEX]>0
còn tiếp! Không biết có đúng không nữa, tớ tính toán hay bị nhầm lắm.