P
phuong_july
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
NĂM NAY THI HSG TOÁN 8 NHƯNG BÀI TẬP CÒN ÍT NÊN MUỐN LẬP TOPIC NÀY ĐỂ CHIA SẺ CÁC BÀI TẬP CHO M.N LÀM VÀ CŨNG MONG M.N CHIA SẺ BÀI TẬP CHO CÁC BẠN CÓ Ý ĐỊNH THI HSG TOÁN KHÁC. TA BẮT ĐẦU CHIA SẺ BÀI TẬP NHÉ
Câu 1: a. Cho 3 số dương a, b, c có tổng bằng 1. Chứng minh rằng: 1a+1b+1c ≥9
b. Cho a, b dương và [TEX]a^{2000} + b^{2000} = a^{2001} + b^{2001} = a^{2002} + b^{2002}[/TEX]
Tinh: [TEX]a^{2011} + b^{2011}[/TEX]
Câu 2: a/ Cho tam giác ABC, đường cao AH vẽ phân giác Hx của góc AHB và phân giác Hy của góc góc AHC. Kẻ AD vuông góc Hx, AE vuông góc với Hy . Chứng minh ADHE là hình vuông.
b/ Cho tam giác ABC nhọn. Trực tâm H, 1 đường thẳng qua H cắt AB, AC tại M và N. Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh:
Nếu HM=HN thì HO vuông góc với MN .
Nếu HO vuông góc với MN thì HM=HN .
Câu 3: Cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O sao cho góc AOC=60 độ. Chứng minh rằng: AC+BD lớn hơn hoặc bằng AB
Câu 4: Cho hình vuông EFGH. Một góc vuông xEy quay quanh đỉnh E có cạnh Ex cắt FG và GH theo thứ tự tại M và N, còn cạnh Ey cắt các đường FG và GH theo thứ tự tạ P và Q. Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của PN và QM. Chứng minh rằng bốn điểm F, H, K, I thẳng hàng
Câu 5: Cho tam giác ABC có góc B=45 độ, góc C=120 độ. Trên tia đối BC lấy I sao cho BI=2BC.
a/ Tính góc AIB
b/ Hãy làm bài đảo bài toán trên ( Cho tam giác ABC có góc B=45 độ, góc C=120 độ. Trên tia đối BC lấy I sao cho góc AIB = 75 độ. Chứng minh: BI=2BC )
Câu 1: a. Cho 3 số dương a, b, c có tổng bằng 1. Chứng minh rằng: 1a+1b+1c ≥9
b. Cho a, b dương và [TEX]a^{2000} + b^{2000} = a^{2001} + b^{2001} = a^{2002} + b^{2002}[/TEX]
Tinh: [TEX]a^{2011} + b^{2011}[/TEX]
Câu 2: a/ Cho tam giác ABC, đường cao AH vẽ phân giác Hx của góc AHB và phân giác Hy của góc góc AHC. Kẻ AD vuông góc Hx, AE vuông góc với Hy . Chứng minh ADHE là hình vuông.
b/ Cho tam giác ABC nhọn. Trực tâm H, 1 đường thẳng qua H cắt AB, AC tại M và N. Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh:
Nếu HM=HN thì HO vuông góc với MN .
Nếu HO vuông góc với MN thì HM=HN .
Câu 3: Cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O sao cho góc AOC=60 độ. Chứng minh rằng: AC+BD lớn hơn hoặc bằng AB
Câu 4: Cho hình vuông EFGH. Một góc vuông xEy quay quanh đỉnh E có cạnh Ex cắt FG và GH theo thứ tự tại M và N, còn cạnh Ey cắt các đường FG và GH theo thứ tự tạ P và Q. Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của PN và QM. Chứng minh rằng bốn điểm F, H, K, I thẳng hàng
Câu 5: Cho tam giác ABC có góc B=45 độ, góc C=120 độ. Trên tia đối BC lấy I sao cho BI=2BC.
a/ Tính góc AIB
b/ Hãy làm bài đảo bài toán trên ( Cho tam giác ABC có góc B=45 độ, góc C=120 độ. Trên tia đối BC lấy I sao cho góc AIB = 75 độ. Chứng minh: BI=2BC )