Toán 9 Tổng tích chứa căn thức

[Giúp mình]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Haizzz lắm bài khó quá, giúp mik nha pls huhu! (Bài này dễ hơn topic lần tc)
B1 Tính S=[tex]\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}} + ... + \frac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{81}}[/tex]
B2 Tính S=[tex]\frac{1}{3\sqrt{1}+1\sqrt{3}} + \frac{1}{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}} + ... + \frac{1}{81\sqrt{79}+79\sqrt{81}}[/tex]
@Chu Thái Anh

 

[tiểu tuyết]

Bài 1
[tex]S=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+....+\frac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{81}}[/tex]
[tex]=\frac{\sqrt{1}-\sqrt{3}}{-2}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{5}}{-2}+....+\frac{\sqrt{79}-\sqrt{81}}{-2}[/tex]
[tex]=\frac{\sqrt{1}-\sqrt{3}+\sqrt{3}-\sqrt{5}+....+\sqrt{79}-\sqrt{81}}{-2}[/tex]
[tex]=\frac{\sqrt{1}-\sqrt{81}}{-2}[/tex]
[tex]=4[/tex]

 

[The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫]

B2 CT tổng quát
[tex]\frac{1}{n.\sqrt{n-2}+(n-2)\sqrt{n}}=\frac{1}{2}(\frac{1}{\sqrt{n-2}}-\frac{1}{\sqrt{n}})[/tex]

 

[tiểu tuyết]

Bài 2 :
Ta có [tex]\frac{1}{(n+2)\sqrt{n}+n\sqrt{n+2}}=\frac{(n+2)\sqrt{n}-n\sqrt{n+2}}{n(n+2)(n+2-n)}[/tex]
[tex]=\frac{1}{2}.(\frac{1}{\sqrt{n}-\frac{1}{\sqrt{n+2}})[/tex]
rồi áp dụng vào là đc

 

[Giúp mình]

Bài 2 :
Ta có [tex]\frac{1}{(n+2)\sqrt{n}+n\sqrt{n+2}}=\frac{(n+2)\sqrt{n}-n\sqrt{n+2}}{n(n+2)(n+2-n)}[/tex]
[tex]=\frac{1}{2}.(\frac{1}{\sqrt{n}-\frac{1}{\sqrt{n+2}})[/tex]
rồi áp dụng vào là đc

Bạn gõ lại vế dsau đc ko

 

[tiểu tuyết]

Bạn gõ lại vế dsau đc ko

[tex]=\frac{1}{2}(\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+2}})[/tex]

 

[Chu Thái Anh]

Haizzz lắm bài khó quá, giúp mik nha pls huhu! (Bài này dễ hơn topic lần tc)
B1 Tính S=[tex]\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}} + ... + \frac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{81}}[/tex]
B2 Tính S=[tex]\frac{1}{3\sqrt{1}+1\sqrt{3}} + \frac{1}{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}} + ... + \frac{1}{81\sqrt{79}+79\sqrt{81}}[/tex]
@Chu Thái Anh

đơn giản hơn là em liên hợp cái mẫu là xong
anh ví dụ cái đầu tiên nhé
[tex]\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}-1}{(\sqrt{1}+\sqrt{3})(-\sqrt{1}+\sqrt{3})}=\frac{\sqrt{3}-1}{2}[/tex]