Toán 9 Tổng tích chứa căn thức P5

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

P4:https://diendan.hocmai.vn/threads/tong-tich-chua-can-thuc-p4.758993/

Chào Mừng Đã Quay Lại với 1 seri nhàm chán :v

B1: CMR [tex]\sqrt{n^{2}}+\sqrt{n^{2}+1}+\sqrt{n^{2}+2}+...+\sqrt{n^{2}+2n}> 2n(n+1)[/tex] với mọi số tự nhiên n

Bài này từ mấy topic tc vẫn chưa có ai giải

B2: Cho các số thực x,y,z TM ĐK xy+yz+zx=1
Tính giá trị của S=[tex]x\sqrt{\frac{(1+y^{2})(1+z^{2})}{1+x^{2}}}+y\sqrt{\frac{(1+z^{2})(1+x^{2})}{1+y^{2}}}+z\sqrt{\frac{(1+x^{2})(1+y^{2})}{1+z^{2}}}[/tex]

@Hoàng Vũ Nghị @kreck @Chu Thái Anh @Nguyễn Quế Sơn @Tungtom @Tiến Phùng @who am i? @sonnguyen05

 

[tiểu tuyết]

Bài 2:
Ta có:[tex]x\sqrt{\frac{(1+y^2)(1+z^2)}{1+x^2}}=x\sqrt{\frac{(y+z)^2(x+y)(x+z)}{(x+y)(x+z)}}=xy+xz[/tex] Thay [tex](xy+yz+zx=1)[/tex] vào rồi phân tích thành nhân tử là đc
Tương tự [tex]y\sqrt{\frac{(1+z^2)(1+x^2)}{1+y^2}}=xy+yz[/tex]
[tex]z\sqrt{\frac{(1+x^2)(1+y^2)}{1+z^2}}=xz+yz[/tex]
Cộng 3 vế lại ta được [tex]S=2[/tex]

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Bài 2:
Ta có:[tex]x\sqrt{\frac{(1+y^2)(1+z^2)}{1+x^2}}=x\sqrt{\frac{(y+z)^2(x+y)(x+z)}{(x+y)(x+z)}}=xy+xz[/tex] Thay [tex](xy+yz+zx=1)[/tex] vào rồi phân tích thành nhân tử là đc
Tương tự [tex]y\sqrt{\frac{(1+z^2)(1+x^2)}{1+y^2}}=xy+yz[/tex]
[tex]z\sqrt{\frac{(1+x^2)(1+y^2)}{1+z^2}}=xz+yz[/tex]
Cộng 3 vế lại ta được [tex]S=2[/tex]

ok cảm ơn bạn thế b1 làm kiểu j vậy

 

[tiểu tuyết]

ok cảm ơn bạn thế b1 làm kiểu j vậy

Cái này thì tớ xin chịu