Toán 9 Tổng tích chứa căn thức P3

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1: CMR $$\frac{1}{1\sqrt{2}} + \frac{1}{2\sqrt{3}} + \frac{1}{3\sqrt{4}} + ... + \frac{1}{n\sqrt{n+1}} > 2(1-\frac{1}{\sqrt{n+1}})$$ với mọi số nguyên dương n
B2: CMR Q=$$\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}} + ... + \frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$$
không phải là số nguyên
B3: CMR $$\frac{1}{3(\sqrt{1}+\sqrt{2})} + \frac{1}{5(\sqrt{2}+\sqrt{3})} + ... + \frac{1}{97(\sqrt{48}+\sqrt{49})} < \frac{3}{7}$$
@Hoàng Vũ Nghị @kreck @Chu Thái Anh @Nguyễn Quế Sơn @Tungtom @Tiến Phùng @who am i?
Help me pls

 

[tiểu tuyết]

Bài 1:
Ta có:$$\frac{1}{n\sqrt{n+1}}>\frac{1}{n\sqrt{n+1}+\sqrt{n}(n+1)}$$ $$=\frac{1}{\sqrt{n(n+1)}(\sqrt{n}+\sqrt{n+1})}=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n(n+1)}}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}$$
Áp dụng vào bài toán ,ta có:
$$\frac{1}{1\sqrt{2}}+\frac{1}{2\sqrt{3}}+\frac{1}{3\sqrt{4}}+....+\frac{1}{n\sqrt{n+1}}$$ $$>1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+....+\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}$$
$$=1-\frac{1}{\sqrt{n+1}}$$

 

[Chu Thái Anh]

B1: CMR $$\frac{1}{1\sqrt{2}} + \frac{1}{2\sqrt{3}} + \frac{1}{3\sqrt{4}} + ... + \frac{1}{n\sqrt{n+1}} > 2(1-\frac{1}{\sqrt{n+1}})$$ với mọi số nguyên dương n
B2: CMR Q=$$\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}} + ... + \frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$$
không phải là số nguyên
B3: CMR $$\frac{1}{3(\sqrt{1}+\sqrt{2})} + \frac{1}{5(\sqrt{2}+\sqrt{3})} + ... + \frac{1}{97(\sqrt{48}+\sqrt{49})} < \frac{3}{7}$$
@Hoàng Vũ Nghị @kreck @Chu Thái Anh @Nguyễn Quế Sơn @Tungtom
Help me pls

1) anh lười đánh trên đây quá nên chụp màn hình cho lẹ

Bạn @Quân (Chắc thế) ơi có lẽ mk hơi lộn đề rồi mk làm lại nhé

công thức sai rồi kìa bạn

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Bạn @Quân (Chắc thế) ơi có lẽ mk hơi lộn đề rồi mk làm lại nhé

nhầm với bài 2 ở phần tc thì phải quy luật là $$n\sqrt{n+1}$$ cơ

 

[tiểu tuyết]

Bài 1
Ta có:

công thức sai rồi kìa bạn

Sai chỗ nào thế ạ? Mong chỉ giúp!!!!

 

[Chu Thái Anh]

Bài 1
Ta có:

Sai chỗ nào thế ạ? Mong chỉ giúp!!!!

nếu làm thế thì sẽ không xuất hiện được số hai