Toán 9 Tổng tích chữa căn thức P2

[Giúp mình]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1 CMR [tex]\frac{1}{3(\sqrt{1}+\sqrt{2})} + \frac{1}{5(\sqrt{2}+\sqrt{3})} + ... + \frac{1}{97(\sqrt{48}+\sqrt{49})} < \frac{3}{7}[/tex]
B2 Tìm n nguyên dương thoả mãn [tex]\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} + ... + \frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}} = 10[/tex]
B3 CMR [tex]\frac{1}{2\sqrt{1}} + \frac{1}{3\sqrt{2}} + ... \frac{1}{(n+1)\sqrt{n}} < 2[/tex] với n nguyên dương
@kreck @Chu Thái Anh @The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫ (tên khó đánh ghê luôn) @Nguyễn Quế Sơn

 

[tiểu tuyết]

Bài 2 :
Ta có:[tex]\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=10[/tex]
[tex]<=>\sqrt{1}-\sqrt{2}+\sqrt{2}-\sqrt{3}+....+\sqrt{n}-\sqrt{n+1}=-10[/tex]
[tex]<=>\sqrt{n+1}=11[/tex]
[tex]<=>n=120[/tex]

B3 CMR [tex]\frac{1}{2\sqrt{1}} + \frac{1}{3\sqrt{2}} + ... \frac{1}{n\sqrt{n+1}} < 2[/tex] với n nguyên dương
@kreck @Chu Thái Anh @The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫ (tên khó đánh ghê luôn) @Nguyễn Quế Sơn[/QUOTE]
Cho hỏi chỗ [tex]\frac{1}{n\sqrt{n+1}}[tex] là [tex]\frac{1}{(n+1)\sqrt{n}}[/tex] à[/tex][/tex]

 

[Giúp mình]

Bài 2 :
Ta có:[tex]\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=10[/tex]
[tex]<=>\sqrt{1}-\sqrt{2}+\sqrt{2}-\sqrt{3}+....+\sqrt{n}-\sqrt{n+1}=-10[/tex]
[tex]<=>\sqrt{n+1}=11[/tex]
[tex]<=>n=120[/tex]

hihi giúp mik b1 đc ko

B3 CMR [tex]\frac{1}{2\sqrt{1}} + \frac{1}{3\sqrt{2}} + ... \frac{1}{n\sqrt{n+1}} < 2[/tex] với n nguyên dương
@kreck @Chu Thái Anh @The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫ (tên khó đánh ghê luôn) @Nguyễn Quế Sơn

Cho hỏi chỗ [tex]\frac{1}{n\sqrt{n+1}}[tex] là [tex]\frac{1}{(n+1)\sqrt{n}}[/tex] à[/tex][/tex][/QUOTE]
Đợi tí mik sửa lại ngay sr nhìu

 

[Chu Thái Anh]

B1 CMR [tex]\frac{1}{3(\sqrt{1}+\sqrt{2})} + \frac{1}{5(\sqrt{2}+\sqrt{3})} + ... + \frac{1}{97(\sqrt{48}+\sqrt{49})} < \frac{3}{7}[/tex]
B2 Tìm n nguyên dương thoả mãn [tex]\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} + ... + \frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}} = 10[/tex]
B3 CMR [tex]\frac{1}{2\sqrt{1}} + \frac{1}{3\sqrt{2}} + ... \frac{1}{(n+1)\sqrt{n}} < 2[/tex] với n nguyên dương
@kreck @Chu Thái Anh @The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫ (tên khó đánh ghê luôn) @Nguyễn Quế Sơn

3) cm công thức sau :
[tex]\frac{1}{2.(n+1)\sqrt{n}}<\frac{1}{\sqrt{n}(n+1)+\sqrt{n+1}.n}[/tex]
biến đổi tương đương ra đpcm
mà [tex]\frac{1}{\sqrt{n}(n+1)+\sqrt{n+1}n}=\frac{n+1-n}{\sqrt{n}(n+1)+\sqrt{n+1}n} =\frac{1}{\sqrt{n}}+\frac{1}{\sqrt{n+1}}[/tex]
=> [tex]\frac{1}{2.(n+1)\sqrt{n}}<\frac{1}{\sqrt{n}(n+1)+\sqrt{n+1}.n}[/tex] =[tex]\frac{1}{\sqrt{n}}+\frac{1}{\sqrt{n+1}}[/tex]
=>VT/2<[tex]\frac{1}{1}-\frac{1}{\sqrt{2}}+....+\frac{1}{\sqrt{}n}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}<1[/tex]
=> VT<2

 

[ankhongu]

B1 CMR [tex]\frac{1}{3(\sqrt{1}+\sqrt{2})} + \frac{1}{5(\sqrt{2}+\sqrt{3})} + ... + \frac{1}{97(\sqrt{48}+\sqrt{49})} < \frac{3}{7}[/tex]
B2 Tìm n nguyên dương thoả mãn [tex]\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} + ... + \frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}} = 10[/tex]
B3 CMR [tex]\frac{1}{2\sqrt{1}} + \frac{1}{3\sqrt{2}} + ... \frac{1}{(n+1)\sqrt{n}} < 2[/tex] với n nguyên dương
@kreck @Chu Thái Anh @The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫ (tên khó đánh ghê luôn) @Nguyễn Quế Sơn

Bài 3 :
[tex]\frac{1}{(n + 1)\sqrt{n}} = \sqrt{n}.\frac{1}{n(n + 1)}=\sqrt{n}(\frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1}) = \sqrt{n}(\frac{1}{\sqrt{n}} - \frac{1}{\sqrt{n + 1}})(\frac{1}{\sqrt{n}} + \frac{1}{\sqrt{n+1}}) = (\frac{1}{\sqrt{n}} - \frac{1}{\sqrt{n + 1}})(1 + \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n + 1}}) < 2(\frac{1}{\sqrt{n}} - \frac{1}{\sqrt{n + 1}})[/tex]

Áp dụng vào là xong