Toán 12 Tổng TCĐ và TCN của $y=\dfrac{x+1}{x^2-4x+3}$

[DimDim@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Gọi $n$ là số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+1}{x^2-4x+3}$. Tìm $n$?
A. $n=3$
B. $n=2$
C. $n=0$
D. $n=1$
Câu 2: Để đồ thị hàm số $y=\dfrac{m(m-2)}{x^2-mx+1}$ có 2 tiệm cận đứng thì tất cả giá trị của tham số $m$ là
A. $(-\infty;2)\cup (2;+\infty)$
B. $(2;+\infty)\setminus \left\{\dfrac 52 \right\}$
C. $(-\infty;-2)$
D. $(-\infty;2)\cup (2;+\infty)\setminus \left\{\dfrac 52 \right\}$

Mọi người giải giúp mình với nhé, xin cảm ơn!

 

[Bùi Tấn Phát]

View attachment 194969
Mọi người giải giúp mình với nhé, xin cảm ơn!

Câu 1: Gọi $n$ là số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+1}{x^2-4x+3}$. Tìm $n$?

Ta có hàm số có $1$ tiệm cận ngang $y=0$

Xét mẫu bằng 0 suy ra $x=3$ hoặc $x=1$

Cả hai nghiệm này đều thoả mãn tử số khác không nên có hai tiệm cận đứng $x=1$ và $x=3$

Vậy có tổng cộng $3$ đường tiệm cận

Chọn câu $A$

Câu 2: Để đồ thị hàm số $y=\dfrac{m(m-2)}{x^2-mx+1}$ có 2 tiệm cận đứng thì tất cả giá trị của tham số $m$ là

Để hàm số có 2 tiệm cận đứng thì pt $x^2-mx+1=0$ có 2 nghiệm pb và $m\ne0, m\ne2$

$\Delta =m^2-4>0\Leftrightarrow m^2>4\Rightarrow m\in(-\infty;2)\cup(2;+\infty)$

Chọn câu $A$

Bạn tham khảo, có gì thắc mắc hỏi lại nha, chúc bạn học tốt