4a) Parabol có đỉnh $I(1, -3)$ có dạng $y = a(x - 1)^2 - 3$
Parabol đi qua $M(-1, 1)$ nên $a = 1$
Vậy parabol có dạng $y = (x - 1)^2 - 3 = x^2 - 2x - 2$
b) $y = x^2 - 2(m + 1)x + m^2 - 5 = (x - m - 1)^2 - 2m - 6$
Tọa độ đỉnh: $I(m + 1, -2m - 6)$ hay $x_I = m + 1$ và $y_I = -2m - 6$
Tính $m$ theo $x_I, y_I$: $m = x_I - 1$ và $m = \dfrac{y_I + 6}{-2}$
Vậy với mọi $m$ ta có: $x_I - 1 = \dfrac{y_I + 6}{-2}$ hay phương trình đường thẳng là $x - 1 = \dfrac{y + 6}{-2}$
5) ĐKXĐ: $x^2 - 4m + 2m - 1 \ne 0, \forall x \in \mathbb{R}$
Nói cách khác, phương trình vô nghiệm hay $\Delta = 4 - (2m - 1) < 0$ hay $m > \dfrac{5}2$
Nếu có thắc mắc, bạn có thể đặt câu hỏi bên dưới. Chúc bạn học tốt!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
