Toán tiểu học Tổng hợp

[hungthongminhnhat]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a;b;c;d là các số tự nhiên lẻ . Hỏi tổng 1/a+1/b+1/c+1/d có thể bằng 1 hay không? Vì sao?

 

[Họcmãi2019]

Cho a;b;c;d là các số tự nhiên lẻ . Hỏi tổng 1/a+1/b+1/c+1 có thể bằng 1 hay không? Vì sao?

Đề ra là: [tex]\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d}[/tex] hay [tex]\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + 1[/tex] vậy bạn nhỉ?

 

[hungthongminhnhat]

Đề ra là: [tex]\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d}[/tex] hay [tex]\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + 1[/tex] vậy bạn nhỉ?

1/a +1/b + 1/c + 1/d bạn nhé mình viết nhầm đó

 

[Họcmãi2019]

1/a +1/b + 1/c + 1/d bạn nhé mk viết nhầm đó

Thực hiện phép cộng bằng cách quy đồng mẫu ta có:
[tex]\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d} = \frac{b.c.d}{a.b.c.d} + \frac{a.c.d}{a.b.c.d} + \frac{a.b.d}{a.b.c.d} + \frac{a.b.c}{a.b.c.d}[/tex] = [tex]\frac{b.c.d + a.c.d + a.b.d + a.b.c}{a.b.c.d}[/tex]
Vì a, b, c, d là các số lẻ nên các tích trên từ là các số lẻ, do đó tổng của chúng là số chắn (Bốn số hạng) mà mẫu là tích của bốn số lẻ nên là một số lẻ.
Phân số cuối cùng có tử khác mẫu nên không thể bằng 1
(Chú ý dấu . trong bài trên là dấu nhân nhé!)