Toán 9 Tổng hợp

[Dương Võ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ A ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AM , AN đến (O) . H thuộc dây MN. đường thẳng vuông góc với OH tại H cắt AM tại E và AN tại F
a) chứng minh: H,O,E,M cùng thuộc một đường tròn
b) chứng minh: tam giác OEF cân
c) hạ OI vuông góc MN chứng minh OI.OE=OM.OH

 

[hdiemht]

Từ A ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AM , AN đến (O) . H thuộc dây MN. đường thẳng vuông góc với OH tại H cắt AM tại E và AN tại F
a) chứng minh: H,O,E,M cùng thuộc một đường tròn
b) chứng minh: tam giác OEF cân
c) hạ OI vuông góc MN chứng minh OI.OE=OM.OH

a) Xét tứ giác HOEM có: [tex]\widehat{EMO}=\widehat{EHO}=90^{\circ}[/tex] [tex]\Rightarrow OHEM[/tex] nt=>...
b)Cmtt: tứ giác OHFN nt
Ta có: [tex]\widehat{NOF}=\widehat{NHF}(NOFH nt); \widehat{NHF}=\widehat{EHM}(dd);\widehat{EHM}=\widehat{EOM}(OHMEnt) \Rightarrow \widehat{NOF}= \widehat{EOM}[/tex]
Xét tam giác OME và tam giác ONF có: [tex]\widehat{OME}=\widehat{ONF}(=90^{\circ});ON=OM;\widehat{NOF}=\widehat{MOE}[/tex]
Suy ra: [tex]\Delta OME=\Delta ONF[/tex] [tex]\Rightarrow OE=OF\Rightarrow \Delta OEF[/tex] cân
c)Xét tam giác: [tex]\Delta OMI;\Delta OEH[/tex] có:
[tex]\widehat{OMI}=\widehat{OEH};\widehat{OHE}=\widehat{OIM}=90^{\circ}\Rightarrow \Delta OIM\sim OHE\Rightarrow[/tex] tỉ số.........