Toán Tổng hợp

[Dương Võ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng 2/3 chiều dài và diện tích bằng 150 m vuông. Tính chu vi khu vườn.
2. Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB và một điểm M bất kì nằm trên nửa đường tròn (M # A,B ). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I. Tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E, cắt tia BM tại F. Tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K.

• CM: Tứ giác EFMK nội tiếp.
• CM: AI bình phương = IM*IB.
• CM: Tam giác BAF cân.
• CM: Tứ giác AKFH là hình thoi.

 

[ltppro231]

1) Gọi x là chiều dài suy ra chiều rộng là [tex]\frac{2}{3}x[/tex]
Ta có S=[tex]\frac{2}{3}x^2=150\Rightarrow x=15[/tex]
chiều dài là 15 m chiều rộng là 10 m suy ra chu vi là 2(10+15)=50(m)

2) a) [tex]\angle AEB=\angle AMB=90^{\circ}[/tex] ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
[tex]\Rightarrow \angle FEK=\angle FMK=90^{\circ} \Rightarrow \angle FEK+\angle FMK=180^{\circ}[/tex]
=> Tứ giác EFMK nội tiếp
b) Hệ thức cạnh và đường cao tam giác
IAB đường cao AM