Toán Tổng hợp

[MysticHuyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài1: Tìm x
a) 4( x + 1 )^2 + ( 2x - 1 )^2 - 8( x - 1 )( x + 1 ) = 11
b) x + 2 nhân căn bậc hai của 3x^2 + 3x^3 = 0
Bài 2: tính
[tex]\frac{1}{x^2 - x + 1} + 1 - \frac{x^2 + 2}{ x^3 - 1}[/tex]
b) [tex]\frac{7}{x} - \frac{x}{x + 6} + \frac{36}{ x^2 + 6x}[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Bài1: Tìm x
a) 4( x + 1 )^2 + ( 2x - 1 )^2 - 8( x - 1 )( x + 1 ) = 11
b) x + 2 nhân căn bậc hai của 3x^2 + 3x^3 = 0
Bài 2: tính
[tex]\frac{1}{x^2 - x + 1} + 1 - \frac{x^2 + 2}{ x^3 - 1}[/tex]
b) [tex]\frac{7}{x} - \frac{x}{x + 6} + \frac{36}{ x^2 + 6x}[/tex]

1.
a) $4( x + 1 )^2 + ( 2x - 1 )^2 - 8( x - 1 )( x + 1 ) = 11$
$\Leftrightarrow 4(x^2+2x+1)+4x^2-4x+1-8(x^2-1)=11$
$\Leftrightarrow 4x^2+8x+4+4x^2-4x+1-8x^2+8=11$
$\Leftrightarrow 4x=-2$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}2$
b) ĐK: $x\ge -1$
$(x+2)\sqrt{3x^2+3x^3}=0$
$\Leftrightarrow (x+2)\sqrt{3x^2(x+1)}=0$
$\Leftrightarrow x=-2$ (L); $x=-1;x=0$ (N)
2.
a) Xem lại đề, phải là $\dfrac{1}{x^2-x+1}+1-\dfrac{x^2+2}{x^3\color{red}{+}1}$ hoặc $\dfrac{1}{x^2\color{red}{+}x+1}+1-\dfrac{x^2+2}{x^3-1}$ chứ nhỉ?
b) ĐK: $x\ne 0;x\ne -6$
bt $=\dfrac{7}{x}-\dfrac{x}{x+6}+\dfrac{36}{x(x+6)}=\dfrac{7(x+6)-x^2+36}{x(x+6)}=\dfrac{-x^2+7x+78}{x(x+6)}=\dfrac{(13-x)(x+6)}{x(x+6)}=\dfrac{13-x}{x}$

 

[MysticHuyen]

1.
a) $4( x + 1 )^2 + ( 2x - 1 )^2 - 8( x - 1 )( x + 1 ) = 11$
$\Leftrightarrow 4(x^2+2x+1)+4x^2-4x+1-8(x^2-1)=11$
$\Leftrightarrow 4x^2+8x+4+4x^2-4x+1-8x^2+8=11$
$\Leftrightarrow 4x=-2$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}2$
b) $(x+2)\sqrt{3x^2+3x^3}=0$
$\Leftrightarrow (x+2)\sqrt{3x^2(x+1)}=0$
$\Leftrightarrow x=-2;x=-1;x=0$
2.
a) Xem lại đề, phải là $\dfrac{1}{x^2-x+1}+1-\dfrac{x^2+2}{x^3\color{red}{+}1}$ hoặc $\dfrac{1}{x^2\color{red}{+}x+1}+1-\dfrac{x^2+2}{x^3-1}$ chứ nhỉ?
b) ĐK: $x\ne 0;x\ne -6$
bt $=\dfrac{7}{x}-\dfrac{x}{x+6}+\dfrac{36}{x(x+6)}=\dfrac{7(x+6)-x^2+36}{x(x+6)}=\dfrac{-x^2+7x+78}{x(x+6)}=\dfrac{(13-x)(x+6)}{x(x+6)}=\dfrac{13-x}{x}$

là x^3 + 1 bạn à mà câu kia nó là thế này cơ x + (2 nhân căn bậc 2 của 3x^2 ) + 3x^3 = 0 thực ra ko cần ngoặc nhưng mình làm thế để tránh nhầm

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

là x^3 + 1 bạn à mà câu kia nó là thế này cơ x + (2 nhân căn bậc 2 của 3x^2 ) + 3x^3 = 0 thực ra ko cần ngoặc nhưng mình làm thế để tránh nhầm

1.
b) $x + 2\sqrt{3x^2} + 3x^3 = 0$
$\Leftrightarrow x+2|x|\sqrt 3+3x^3=0$
Nếu $x\ge 0\Rightarrow x+2x\sqrt 3+3x^3=0\Leftrightarrow x(1+2\sqrt 3+3x^2)=0\Leftrightarrow x=0$ (t/m)
Nếu $x<0\Rightarrow x-2x\sqrt 3+3x^3=0\Leftrightarrow x(1-2\sqrt 3+3x^2)=0\Leftrightarrow x=0$ (loại) hoặc $3x^2=2\sqrt 3-1$ (*)
pt (*) $\Leftrightarrow x^2=\dfrac{2\sqrt 3-1}3=\dfrac{6\sqrt 3-3}9$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{6\sqrt 3-3}}3$ (loại) hoặc $x=\dfrac{-\sqrt{6\sqrt 3-3}}3$ (t/m)
Vậy...
2.
a) ĐK: $x\ne -1$
bt $=\dfrac{1}{x^2-x+1}+1-\dfrac{x^2+2}{(x+1)(x^2-x+1)}$
$=\dfrac{x+1+x^3+1-x^2-2}{(x+1)(x^2-x+1)}$
$=\dfrac{x^3-x^2+x}{(x+1)(x^2-x+1)}$
$=\dfrac{x(x^2-x+1)}{(x+1)(x^2-x+1)}$
$=\dfrac x{x+1}$