Toán Tổng hợp

[MysticHuyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích đa thức thành nhân tử
3x( x - 3 ) +'2x^2 - 5x - 3
Rút gọn biểu thức
( 2x - 1 )^3 - (2x - 1 )( 4x^2 + 2x + 1 ) + 12x
Tìm x
9x^2= 4( 2x - 3 )^2
Cmr: Koo có giá trị x,y nào thỏa mãn điều kiện
2x^2 - 2xy + 2 - 2y + 2y^2 < 0

 

[Ann Lee]

Phân tích đa thức thành nhân tử
3x( x - 3 ) +'2x^2 - 5x - 3

[tex]3x(x-3)+2x^{2}-5x-3=3x^{2}-9x+2x^{2}-5x-3=5x^{2}-14x-3=(x-3)(5x+1)[/tex]

Rút gọn biểu thức
( 2x - 1 )^3 - (2x - 1 )( 4x^2 + 2x + 1 ) + 12x

$(2x-1)^{3}-(2x-1)(4x^{2}+2x+1)+12x$
$=(2x-1)[(2x-1)^{2}-(4x^{2}+2x+1)]+12x$
$=(2x-1)(4x^{2}-4x+1-4x^{2}-2x-1)+12x$
$=(2x-1)(-6x)+12x$
$=-12x^{2}+6x+12$
$=-12x^{2}+18x$

Tìm x
9x^2= 4( 2x - 3 )^2

[tex]9x^{2}=4(2x-3)^{2}\Leftrightarrow (3x)^{2}-[2.(2x-3)]^{2}=0\Leftrightarrow (3x-4x+6)(3x+4x-6)=0\Leftrightarrow (6-x)(7x-6)=0[/tex]
Dễ rồi nhỉ ^^

Cmr: Koo có giá trị x,y nào thỏa mãn điều kiện
2x^2 - 2xy + 2 - 2y + 2y^2 < 0

Xét : $A=2x^{2}-2xy+2-2y+2y^{2}$
$\Leftrightarrow 2A=4x^{2}-4xy+4-4y+4y^{2}$
$=(4y^{2}+x^{2}+1-4xy-4y+2x)+3(x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9})+\frac{8}{3}$
$=(2y-x-1)^{2}+3(x-\frac{1}{3})+\frac{8}{3}\geq \frac{8}{3}> 0$
=> A>0
=> đpcm

 

[MysticHuyen]

E

[tex]3x(x-3)+2x^{2}-5x-3=3x^{2}-9x+2x^{2}-5x-3=5x^{2}-14x-3=(x-3)(5x+1)[/tex]

$(2x-1)^{3}-(2x-1)(4x^{2}+2x+1)+12x$
$=(2x-1)[(2x-1)^{2}-(4x^{2}+2x+1)]+12x$
$=(2x-1)(4x^{2}-4x+1-4x^{2}-2x-1)+12x$
$=(2x-1)(-6x)+12x$
$=-12x^{2}+6x+12$
$=-12x^{2}+18x$

[tex]9x^{2}=4(2x-3)^{2}\Leftrightarrow (3x)^{2}-[2.(2x-3)]^{2}=0\Leftrightarrow (3x-4x+6)(3x+4x-6)=0\Leftrightarrow (6-x)(7x-6)=0[/tex]
Dễ rồi nhỉ ^^

Xét : $A=2x^{2}-2xy+2-2y+2y^{2}$
$\Leftrightarrow 2A=4x^{2}-4xy+4-4y+4y^{2}$
$=(4y^{2}+x^{2}+1-4xy-4y+2x)+3(x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9})+\frac{8}{3}$
$=(2y-x-1)^{2}+3(x-\frac{1}{3})+\frac{8}{3}\geq \frac{8}{3}> 0$
=> A>0
=> đpcm

Thế xong -4y + 2x đi đâu hả bạn

 

[Ann Lee]

E

Thế xong -4y + 2x đi đâu hả bạn

Nó vào trong (2y-x-1)^2 rồi bạn à.
Bạn chỉ cần sử dụng HĐT [tex](a+b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2bc+2ca[/tex] khéo léo là sẽ làm được những dạng toán như này