H
hominjaechunsu
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy 1 điểm M và vẽ đường tròn có đường kính MC, kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. CMR :
a) Tứ giác ABCD nội tiếp
b) Góc ABD = góc ACD
c) CA là tia phân giác của góc SCB
Bài 2. Cho (O) và 1 điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Từ S kẻ 2 tiếp tuyến SA và SA' (A, A' là 2 tiếp điểm) và cát tuyến SBC tới đường tròn (B,C thuộc (O)) Phân giác góc BAC cắt BC ở D, cắt đường tròn ở E. Gọi H là giao điểm của OS và AA', G là giao điểm của ỎE và BS còn F là giao điểm cuae AA' với BC. CM:
a) Tam giác SAD là tam giác cân
b) SF.SG = SO.SH
c) SA^2 = SF.SG
Bài 3. Cho (O) đường kính AC. Trên đoạn OC lấy điểm B và vẽ đường tròn tâm O', đường kính BC. Gọi M là trung điểm đoạn AB. Từ M vẽ dây cung DE vuông góc với AB ; DC cắt đường tròn tâm O' tại I.
1) Tứ giác ADBE là hình gì
2) C/m DMBI nội tiếp
3. C/m B,I,C thẳng hàng và MI=MD
4) C/m MC.DB = Mi.DC
5) C/m Mi là tiếp tuyến của (O')
Bài 4. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD,BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P. CMR:
1) Tứ giác CEHD nội tiếp
2) Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên 1 đường tròn
3) AE.AC =AH.AD ; AD.BC = BE.AC
4) H và m đối xứng nhau qua BC
5) Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
Bài 5. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD,BE cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.
1) Tứ giác CEHD nội tiếp
2) 4 điểm A,E,D,B cùng nằm trên 1 đường tròn
3) C/m ED = [tex]\frac{1}{\frac{2}[/tex] BC
4) C/m DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
5) Tính độ dài DE biết DH = 2cm, AH = 6cm
a) Tứ giác ABCD nội tiếp
b) Góc ABD = góc ACD
c) CA là tia phân giác của góc SCB
Bài 2. Cho (O) và 1 điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Từ S kẻ 2 tiếp tuyến SA và SA' (A, A' là 2 tiếp điểm) và cát tuyến SBC tới đường tròn (B,C thuộc (O)) Phân giác góc BAC cắt BC ở D, cắt đường tròn ở E. Gọi H là giao điểm của OS và AA', G là giao điểm của ỎE và BS còn F là giao điểm cuae AA' với BC. CM:
a) Tam giác SAD là tam giác cân
b) SF.SG = SO.SH
c) SA^2 = SF.SG
Bài 3. Cho (O) đường kính AC. Trên đoạn OC lấy điểm B và vẽ đường tròn tâm O', đường kính BC. Gọi M là trung điểm đoạn AB. Từ M vẽ dây cung DE vuông góc với AB ; DC cắt đường tròn tâm O' tại I.
1) Tứ giác ADBE là hình gì
2) C/m DMBI nội tiếp
3. C/m B,I,C thẳng hàng và MI=MD
4) C/m MC.DB = Mi.DC
5) C/m Mi là tiếp tuyến của (O')
Bài 4. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD,BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P. CMR:
1) Tứ giác CEHD nội tiếp
2) Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên 1 đường tròn
3) AE.AC =AH.AD ; AD.BC = BE.AC
4) H và m đối xứng nhau qua BC
5) Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
Bài 5. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD,BE cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.
1) Tứ giác CEHD nội tiếp
2) 4 điểm A,E,D,B cùng nằm trên 1 đường tròn
3) C/m ED = [tex]\frac{1}{\frac{2}[/tex] BC
4) C/m DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
5) Tính độ dài DE biết DH = 2cm, AH = 6cm
Last edited by a moderator: