Tổng hợp

S

skysport_fc

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Khi chia đa thức f(x) cho x-2 thì dư 2013, khi chia cho x-3 thì dư 2014, còn khi chia cho (x-2)(x-3) thì được thương là [TEX]x^2 -1[/TEX] và còn dư. Tìm đa thức f(x)

2/ Cho tam giác cân ABC tại A. Gọi H là trung điểm của BC, E là hình chiếu của H trên AC và M là trung điểm của HE.
a. C/m: AM vuông góc với BE
b. Khi AC= 5CE và N là điểm đối xứng với M qua H. Tính góc CHE + CNE

3/ Giải phương trình nghiệm nguyên:
[TEX]1+x+x^2++x^3 = y^2[/TEX]

4. Cho x,y,z là 3 số nguyên dương nguyên tố cùng nhau và thỏa mãn (x-z)(y-z) = [TEX]z^2[/TEX]. C/m xyz là SCP
 
H

howare

câu trả lời

1/ Khi chia đa thức f(x) cho x-2 thì dư 2013, khi chia cho x-3 thì dư 2014, còn khi chia cho (x-2)(x-3) thì được thương là x^2 -1 và còn dư. Tìm đa thức f(x)
Giải:
vì f(x) chia cho x-2 dư là 2013 nên:
f(x)=(x-2).A(x) + 2013
\Rightarrow f(2)=2013
vì f(x) chia cho x-3 dư là 2014 nên:
f(x)=(x-3).B(x) + 2014
\Rightarrow f(3)=2014
vì f(x) chia cho (x-2)(x-3) được x^2-1 và dư nên:
f(x)=(x-3)(x-2)(x^2-1) + ax + b (1)
\Rightarrow f(2)=2a + b
và f(3)=3a + b
\Rightarrow 2a+b=2013
và 3a+b=2014
\Rightarrow a=1 và b=2011


sau đó bạn thay a=1 ; b=2011 vào (1) tính ra rồi xác định được f(x)
 
Top Bottom