tổng hợp

[angels86]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu !: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)


Câu 9:Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng

và AB - BC = 3cm. Chu vi của hình chữ nhật đó bằng ..............cm.


Câu 10:Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, trực tâm H. Biết rằng

; AH = 14cm; BH = HC = 30cm. Khi đó AD = ...........cm.

 

[nganltt_lc]

Câu !: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)

Ta có :
[TEX] y=2\left(x-\frac{1}{2}\sqrt{x} \right)[/TEX]

[TEX]=2\left(x-2.\sqrt{x}.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}-\frac{1}{16} \right)[/TEX]

[TEX]=2{\left(\sqrt{x} -\frac{1}{4}\right)}^{2}-\frac{1}{8}[/TEX]

Ta thấy :

[TEX]2{\left(\sqrt{x} -\frac{1}{4}\right)}^{2} \geq 0 [/TEX] \forallx
[TEX]\Leftrightarrow 2{\left(\sqrt{x} -\frac{1}{4}\right)}^{2}-\frac{1}{8} \geq \frac{1}{8} [/TEX] \forallx

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi :
[TEX]x = \frac{1}{16}[/TEX]

Vậy : [TEX]Min y = \frac{1}{8} \Leftrightarrow x = \frac{1}{16}[/TEX]

 

[nganltt_lc]

Câu 9:Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng

và AB - BC = 3cm. Chu vi của hình chữ nhật đó bằng ..............cm.

Ta có :
AB . BC = 108 (1)
AB - BC = 3 \Rightarrow AB = BC + 3 (2)

Thay (2) vào (1) ta được :
[TEX]BC ( BC + 3 ) = 108[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow BC^2 + 3BC - 108 = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow BC = 9 [/TEX]( Vì BC > 0 nên giá trị BC = -12 không thỏa mãn )

\Rightarrow AB = 12

Chu vi của hình chữ nhật là :
[TEX] P = 2(AB + BC ) = 2 . ( 9 + 12 ) = 42 ( cm )[/TEX]