Tổng hợp

[thanhson1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/Cho [TEX]x^2+y^2=4[/TEX]Tìm min
[TEX]A=sqrt{2(x+y)+6}+sqrt{22-6(x+y)}[/TEX]
2/CMR \forall x thuộc N* thì m(m+1) không thể là tích 4 số nguyên liên tiếp.
Còn bài này thì sao nhỉ?
3/Cho đa thức
[TEX]P(x)=ax^3+bx^2+cx+d[/TEX]
CMR [TEX]P(x)[/TEX] nhận giá trị số nguyên \forall x thuộc Z \Leftrightarrow 6a; 2b; a+b+c và d là những số nguyên.
4/Giải hệ
[TEX]x^2+y^2+2(xy+x+y)=0 ; x^2+y^2+4x-2y+4=0[/TEX]
Ai cho mình xin các tính chất của trực tâm 1 tam giác nhé!

 

[ms.sun]

2/CMR \forall x thuộc N* thì m(m+1) không thể là tích 4 số nguyên liên tiếp.

chém bài dẽ nhất
Giả sử [TEX]m(m+1)=(x-1)x(x+1)(x+2) [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow m(m+1)=(x^2+x-2)(x^2+x)[/TEX]
Đặt [TEX] x^2+x-1=a \Rightarrow pt \Leftrightarrow m(m+1)=(a-1)(a+1) \Leftrightarrow m(m+1)=a^2-1 \Leftrightarrow m^2+m+1=a^2[/TEX]
ta chỉ cần CM [TEX] m^2+m+1 \ khong\ chinh \phuong [/tex] [tex]\forall m \in N* [/tex] [tex] \la \ok [/TEX]
thật vậy [TEX]m^2<m^2+m+1<m^2+2m+1=(m+1)^2 \Rightarrow dpcm [/TEX]

 

[badboy_love_kutegirl]

bài 4 /
pt (1) <=> (x +y )( x+ y+2) =0 => x+y = 0 hay x+y+2 = 0
xét TH x= - y và TH x = - y- 2 thay vào pt (2) ==> y ==>x

 

[baby_1995]

Trong một tam giác, TRỰC TÂM được định nghĩa là giao của ba đường cao. Mệnh đề “3 đường cao của một tam giác sẽ đồng qui” là một định lý không phải là hiển nhiên.
Trực tâm trong ba tường hợp:
- trong tam giác vuông trực tâm trùng với đỉnh góc vuông của tam giác.
- trong tam giác nhọn trực tâm nằm trong tam giác.
- trực tâm tam giác tù nằm ngoài tam giác.
http://d.violet.vn/uploads/resources/502/371377/preview.swf
bạn vào đây tham khảo một số bài tập đrr hiểu hơn nha!