Tổng hợp toán 9

[Hoàng Phạm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Victoriquedeblois]

Bài 1:
a, PT <=> [tex]x(2x^{2}-7x+5)=0[/tex]
<=> hoac x=0 hoac [tex]2x^{2}-7x+5=0 (1)[/tex]
PT(1) có a+b+c=0, PT có 2 nghiệm: x1=1; x2=5/2
Vậy....

b, PT<=>[tex]x^{2}(2x-1)-3(2x-1)=0[/tex]
<=> hoặc x=[tex]\frac{1}{2} or x=\pm \sqrt{3}[/tex]
c, PT<=>[tex]x^{2}(x^{2}-1)+x^{3}-x^{2}-x+1=0[/tex]
<=> [tex]x^{2}(x-1)(x+1)+(x+1)(x-1)=0[/tex]
<=> [tex](x^{2}-1)(x^{2}+1)=0[/tex]
<=> [tex]x^{2}-1=0[/tex]
<=> x=[tex]\pm 1[/tex]
vì [tex]x^{2}+1\geq 1>0[/tex] với mọi x
d,
Pt<=> [tex]x^{2}=\pm 2x^{2}-4x+1[/tex]
+
[tex]x^{2}=2x^{2}-4x+1 <=> x^{2}-4x+1=0 \Delta '= 4-1=3[/tex]
Pt có 2 nghiệm x=[tex]2\pm \sqrt{3}[/tex]
+
[tex]x^{2}=-2x^{2}+4x-1 <=> 3x^{2}-4x+1=0[/tex]
có a+b+c=0, Pt có 2 nghiệm: x=1 va x=1/3

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

2)
a) Đặt $x^2-2x=y$. Khi đó pt trở thành:
$y^2-2y-3=0\Leftrightarrow y=3$ or $y=-1$
$\Rightarrow x^2-2x=3$ or $x^2-2x=-1$
$\Leftrightarrow x=3;x=-1;x=1$
Vậy...
b) Đặt $x^2+4x+2=y$. Khi đó pt trở thành:
$y^2+4y+3=0\Leftrightarrow y=-1$ or $y=-3$
$\Rightarrow x^2+4x+2=-1$ or $x^2+4x+2=-3$
$\Leftrightarrow x=-1;x=-3$
Vậy...
c) Đặt $\sqrt{x^2-x+3}=y$ $(y\geq 0)$. Khi đó pt trở thành:
$y^2-3+2y=0\Leftrightarrow y=1$
$\Rightarrow \sqrt{x^2-x+3}=1\Leftrightarrow x^2-x+3=1\Leftrightarrow (x-\dfrac12)^2+\dfrac{7}4=0$ (loại)
Vậy...
d) Đặt $x+\dfrac1x=y\Rightarrow x^2+\dfrac1{x^2}=y^2-2$. Khi đó pt trở thành:
$4(y^2-2)-16y+23=0\Leftrightarrow y=\dfrac{3}2$ or $y=\dfrac{5}2$
$\Rightarrow x+\dfrac1x=\dfrac{3}2$ or $x+\dfrac1x=\dfrac{5}2$
$\Leftrightarrow x=2;x=\dfrac12$
Vậy...
p/s: h phải đi học nên làm 4 phần trước ^^.